Корінь n-го степеня і його властивості. Степінь з раціональним показником

Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Який з виразів не має змісту?
а) \sqrt[5]{25}     б) \sqrt[6]{-25}  в) \sqrt[4]{35}    г) - \sqrt[4]{48}      д)\sqrt[7]{-37}

2. ( 0,5 бала ) Спростити вираз \sqrt[3]{\sqrt{m^15}}
а) {\sqrt{m^9}    б) \sqrt[3]{m^5}     в) {\sqrt{m^3}   г)   {\sqrt{m^5}д) \sqrt[5]{m^3}

3.( 0,5 бала ) Скоротити дріб \dfrac{{\sqrt{x}-16}}{\sqrt[4]{x}+4}.
а) {\sqrt{x}+4}   б) {\sqrt[4]{x}-4}    в) {\sqrt[4]{x}+4}   г) {\sqrt{x}-4}    д) Інша відповідь

4. ( 0,5 бала ) Звільнитись від ірраціональності в знаменнику дробу {6/\sqrt[3]{9}
а) {3 \sqrt[3]{9}  б) {3 \sqrt[3]{3}   в) {2 \sqrt[3]{9}   г) {2 \sqrt[3]{3}   д) {4 \sqrt[3]{9}

5. ( За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між виразами (1-4) та їх числовими значеннями ( А-Д).
1) Знайти значення виразу 9^4m ∙9^-2m при m=\dfrac{1}{4}    А) 10
2) Обчислити 8^{1/3} + 49^{1/2}                                    Б) 0
3) Знайти значення виразу {\sqrt[3]{-216}+2 \sqrt[3]{27}                                 В) 3
4) Знайти значення виразу {\sqrt[3]{2000}/\sqrt[3]{2}                                Г) 9
                                                                             Д) 81

6. ( 1 бал ) Побудуйте схематично графік функції:
a) у=х⁵; б) y=x^{1/5}

7. ( 2 бали ). Розв’язати рівняння \sqrt{3-2x}=x.

8. ( 2 бали ) Подайте у вигляді дробу вираз \dfrac{{2y^{1/4}-5}}{5y^{1/4}}:\dfrac{{4y^{1/2}-25}}{5y^{1/2}}.

10. ( 3 бали ) Розв’язати рівняння \sqrt{8-x}-\sqrt{1+x}=3.

Для перегляду та  скачування  іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь  кнопкою  нижче.