Корінь n-го степеня і його властивості. Степінь з раціональним показником. Академічний рівень

Варіант 1.

1. ( 0,5 бала ) Який з виразів не має змісту?
а)  \sqrt[5]{25};  б) \sqrt[7]{-37}  ;  в) \sqrt[4]{35}  ; г)  - \sqrt[4]{48} ;  д) \sqrt[6]{-25}

2. ( 0,5 бала ) Спростити вираз \sqrt[3]{\sqrt{m^15}}
а)  \sqrt{m^5};  б) \sqrt[3]{m^5}  ;  в) \sqrt{n^3}  ; г)  \sqrt{m^9} ;  д) \sqrt[5]{m^3}

3.( 0,5 бала ) Знайти значення виразу 9^4m ∙9^-2m при m= \dfrac{1}{4}.
а) 3;  б) 9;  в) 1;   г) 81;   д) 0

4. ( 0,5 бала ) Скоротити дріб \dfrac{{\sqrt{x}-16}}{\sqrt[4]{x}+4}.
а)  \sqrt{x}+4;  б) \sqrt{x}-4;  в) \sqrt[4]{x}+4  ;  г) \sqrt[4]{x}-4;  д) Інша відповідь

5. ( 0,5 бала ) Звільнитись від ірраціональності в знаменнику дробу \dfrac{6}{\sqrt}[3]{9}
а)  3 \sqrt[3]{9};  б) 3 \sqrt[3]{3};  в) 2 \sqrt[3]{9} ;  г) 2 \sqrt[3]{3};  д) 4 \sqrt[3]{9}

6. ( 0,5 бала ) Обчислити 8^{1/3}+49^{1/2}.
а)  11;  б) 9;  в) 3;  г) 18;  д) 16

7. ( 1 бал ) Винесіть множник за знак кореня (а>0):
а) \sqrt[4]{81a^8 b^5}; б) \sqrt[3]{-27a^6 b}.

8. ( 1 бал )Розв’язати рівняння \sqrt{23-x}=x-3.

9. ( 1 бал ) Побудуйте схематично графік функції:
а) у=х⁵; б) x^{1/5} .

10. ( 2 бали )Знайти область визначення функції f(x)={4/\sqrt[4]{2x-15}}+{8/{x-9}}

11. ( 2 бали ) Подайте у вигляді дробу вираз {{2y^{1/4}-5}/{5y^{1/4}}}:{{4y^{1/2}-25}/{5y^{1/2}}}.

12. ( 2 бали ) Розв’язати нерівність \sqrt{x^2-7x}>-2.

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкоюнижче.