Реєстрація

Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді.

4 Листопада, 2022 IV. Цілі вирази. Многочлени і дії над ними

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки

 

 

Тема «Цилі вирази. Многочлени і дії над ним»

1. Знайти значення многочленна 2х-0,1х2, якщо х=2:

А Б В Г Д
0  3,6 4,4   3,96  4,1

2. Спростити вираз (3у-2х)-(4х+у)+(6у-х):

А Б В Г Д
 7х-6у  -7х+8у   8х-7у    -5х+7у  -8х+7у 

3. Виконати множення (х-3)(х+1):

А Б В Г Д
 у  х2-3х+3 х2-2х-3   х2-2х+3    х2-4х-3

4. Розв’язати рівняння 2х2+4х=0.

А Б В Г Д
 0  -2  0;2  0; -2  0;4

5. Спростити вираз 6а(2а-3)-(а-1)(а+4)

А Б В Г Д
 11а2+21а+4  11а2-15а-4    11а2-15а+4   11а2-21а+4   13а2-15а-4

6. Розкласти на множники 6х-6у+ах-ау

А Б В Г Д
 (х-у)(6+а)   (у-х)(6+а)   (х+у)(а-6)  (х+у)(6-а)    (х-у)(а-6)

7. Спростити вираз (х-5)(х+5)-х(х+1).

А Б В Г Д
 -х+25   -х-25  25  -24 2х2-24 

8. Перетворити вираз у многочлен (а-2)2-(а+3)2:

А Б В Г Д
 -10а-5  2а+13    -5а-5   -10а+13   -10а-15

9. Розв’язати рівняння: х2-9=0.

А Б В Г Д
 3  -3  0 0;3   -3;3

10. Спростити вираз (х-1)2-(х+3)(х-3).

А Б В Г Д
 -2х+10   -2х+8   -2х-10   2х+10   2х+8

11. Розкладіть многочлен а3+4а2-9а-36 на множники

А Б В Г Д
 (а-3)(а+3)(а+4)  (а-3)2(а+4)  (а+3)2(а+4)  (а-3)(а+3)(а-4)   (а-3)(а-4)2

12. (ЗНО 2006) Знайди вираз, тотожно рівний виразу х4+х3-х-1

А Б В Г Д
 (х+1)2(х2+х+1)  (х2-х+1)(х-1)2 (х-1)3(х+1)    (х-1)(х+1)2   (х2-1)(х2+х+1)

13. ( ЗНО 2010)Обчисліть 10012-9992

А Б В Г Д
 2  4  2000  3920  4000

14 (ЗНО 2013) Знайди вираз, тотожно рівний виразу (2х+5)(3-х)

А Б В Г Д
 15+х-2х2  15+х+2х2   15+6х-2х2   15+11х-2х2   15+11х+2х2

15.( ЗНО 2013) Розв’яжіть рівняння 2х(х+2)=5(х+2)

А Б В Г Д
-2,5;2   -2  2,5   -2;0,4  -2;2,5

16. (ЗНО 2014) Якщо m=n-1, то 7-m=

А Б В Г Д
 n-8   6-n   8-n   n-6   6+n

17. ( ЗНО 2014) -2ху2-(3ху2-2х2у)

А Б В Г Д
-5ху2+2х2у    -5ху2-2х2у  ху2-2х2у -6ху2+2х2у   -3ху2

18. ( ЗНО 2015) 2( 5х+6)

А Б В Г Д
 10х+12 10х+6     7х+8   7х+12  5х+8

19. ( ЗНО 2015) Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 0,5(х-4)=1,5

А Б В Г Д
 (-∞;- 4]   (-4; 0] (0; 4]    (4; 8] (8;+ ∞) 

20. ( ЗНО 2015) Розкладіть на множники вираз 25х2-1

А Б В Г Д
 (25х-1)(х+1)   (5х-1)2  (5х-1)(5х+1)  5(х-1)(х+1)  25(х-1)(х+1)

21. ( ЗНО 2016) Розкладіть на множники вираз (а-1)2-(b-1)2

А Б В Г Д
 (а-1)(b-1)  (а-b)(а+b+2)    (а-b)2  (а-b)(а+b-2)  (а+b)(а-b-2)

22. ( ЗНО 2017) Укажіть вираз, тотожно рівний виразу х2+4

А Б В Г Д
 (х-2)(х+2)  х(х+4)  (х+2)2+4х   (х+2)2   (х-2)2-4х

23. ( ЗНО 2018) Спростіть вираз а(а+2b)-(a+b)2

А Б В Г Д
 4ab+b2   4ab-b2  -b2  2ab-b2   b2

24. ( ЗНО 2019) Розв’яжіть рівняння (х+1)(2х-3)=0

А Б В Г Д
 -3;1  -1,5;1 -1;\dfrac{2}{3}  -1;3    -1;1,5

25. ( ЗНО 2019) Спростіть вираз 2а-(3b-2a)

А Б В Г Д
–3b  4а-3b   -6аb-4а  -6аb+4а  -6аb-4а2

26. ( ЗНО 2020) Розкладіть вираз на множники (х+у)2-9х2

А Б В Г Д
 (-8х+у)(10х+у)   (-2х-у)(4х-у)  (-2х+у)(4х+у)    (4х+у)2   (-2х+у)2

27. ( ЗНО 2020) Укажіть вираз, тотожно рівний виразу (2х-3)2+12х

А Б В Г Д
 4х2+12х-9  4х2+9   4х2-9  4х2+12х+9   4х2+6х+9

28. ( ЗНО 2021) Спростіть вираз 2(х+5у)-(4у-7х)

А Б В Г Д
 9х+у  9х+14у   -5х+6у  9х+6у  16х+2у

29. ( ЗНО 2020) х+2(х-2)

А Б В Г Д
3х-4  3х+4     3х   3х-2 2х-2

30. ( ЗНО 2022) Спростіть вираз 3(1-х)(1+х)

А Б В Г Д
 3-3х2   3-х2   3+3х2   3+х2   3+6х-3х2

31. (ЗНО 2022) Укажіть вираз, тотожно рівний виразу (2х+5)(3-х)

А Б В Г Д
15+х-2х2   15+х+2х2   15+6х-2х2  15+11х-2х2   15+11х+2х2

32. ( Пробне ЗНО 2012) Розв’яжіть рівняння 0,5(3x-4)=\dfrac{{x+1}}{4}

А Б В Г Д
 \dfrac{5}{7} - \dfrac{7}{5}   \dfrac{6}{5}  \dfrac{9}{5}  6

33. ( Пробне ЗНО 2013) Розв’яжіть рівняння: \dfrac{{2x-3}}{3} = \dfrac{{x+1}}{6}

А Б В Г Д
 \dfrac{5}{3}  -\dfrac{4}{3}  \dfrac{7}{5}  \dfrac{5}{3}  \dfrac{7}{3}

34. ( Пробне ЗНО 2014) Розв’яжіть рівняння: \dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{3} =2

А Б В Г Д
 1.2  5  12  2.4 0.4 

35. (Пробне ЗНО 2017) Обчисліть значення виразу 25-2а-2b, якщо a+b=6

А Б В Г Д
 1  23  21 13  19

36. ( Пробне ЗНО 2017) Якщо х=t-2, то x2-t2=

А Б В Г Д
 4-2t  4-4t  4  -4t-4  2t2+4

37. ( Пробне ЗНО 2021) (а-4)2-а2

А Б В Г Д
 -8а+16   8а+16   16  -4а+16  -4а+8

38. (ЗНО 2012)До кожного виразу (1-4) доберіть тотожно рівний йому вираз ( А-Д)

1 (а-8)(а+8) А а2-16а+64
2 (а-8)2 Б а2-64
3  (а-4)(а2+4а+16) В а2-20а+64
4 (а-4)(а-16) Г а3+64
    Д а3-64

39. Установити відповідність між виразами ( 1-4) і виразами, які тотожно їм рівні

1  5х2-1+3х-4х+5-4х2-4 А -7x+8
2 (3-2х)-(4х+1)+(6-х) Б x-1
3 (х-3)(х+1)  В x2-x
4 (x-1)2 Г x2-2x-3
    Д  x2-2x+1

40. Установити відповідність між виразами ( 1-4) і їх розкладами на множники ( А-Д).

1 16х2-8х+1 А (4х-1)2
2 4х2-8х+4 Б (х+4)(х2-8х+16)
3 х3+64  В (х+4)(х2-4х+16)
4 16 -х2 Г 4(х-1)2
    Д (4-х)(4+х)

41. Розв’яжіть рівняння \dfrac{{3x-7}}{8} - \dfrac{{x-3}}{6}=1

42. Обчислити: \dfrac{{47^2 - 41^2}}{28^2 - 19^2}

43. Обчислити: 830∙330-(2415-1)(2415+1).

44. Розв’язати рівняння х3+2х2-16х-32=0. У відповідь записати добуток його коренів.

45. ( ЗНО 2014) Відомо, що \dfrac{{y-x}}{2x}= \dfrac{3}{4}, де 0<х<у. У скільки разів число у більше за число х?

46. ( Пробне ЗНО 2012) Спростіть вираз: 2( а2-5аb+4b2)-3(2a2-2ab+3b2) та обчисліть його значення, якщо а=1,1, b=0,8

47. Розкладіть на множники і знайдіть значення виразу a2-b2+(a-b)2, якщо a=5 \dfrac{1}{6}; b=2 \dfrac{1}{6}

48. Доведіть, що при будь-якому цілому значенні b значення виразу (4b+2)2-(4b-2)2 ділиться на 32.

49. Розв’яжіть рівняння: (2х+1)(4х2-2х+1)=2х(2х-3)(2х+3)+37.

50. Розв’яжіть рівняння (5х-4)2-(3х-2)(3х+2)=2х(8х-5).

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки