Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді.
Скачай завдання для самостійного опрацювання.
Скачай відповіді для самоперевірки
Тема «Цилі вирази. Степені. Одночлени і дії над ними»
1. Вказати вірну рівність.
| А | Б | В | Г | Д |
| 34=27 | 34=64 | 34=81 | 34=16 | 34=12 |
2. Обчислити значення виразу (-0,6+2,6)4
| А | Б | В | Г | Д |
| 16 | 4 | 32 | 8 | 10 |
3. Обчислити: 0,5∙(-2)4+2∙(-0,3)2.
| А | Б | В | Г | Д |
| 4,18 | -6,2 | 8,18 | 8 | 9,8 |
4. Записати число 46000 в стандартному вигляді.
| А | Б | В | Г | Д |
| 46*103 | 460+102 | 0,46*105 | 4,6*104 | 4,6*103 |
5. Знайти значення виразу 94m ∙9-2m при m=\dfrac{1}{4} .
| А | Б | В | Г | Д |
| 3 |
9 | 1 | 81 | 0 |
6. Обчислити 8^{1/3}+ 49^{1/2} .
| А | Б | В | Г | Д |
| 11 |
9 | 3 | 18 | 16 |
7. Якому одночлену дорівнює вираз (\dfrac{1}{2} m^4)^3?
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{1}{8} m^7 | \dfrac{1}{8} m^12 | \dfrac{1}{6} m^12 | \dfrac{1}{4}{ m^7} | \dfrac{1}{6} m^7 |
8. Обчисліть значення виразу (-1)^1+(-1)^2+(-1)^3+(-1)^4+\ldots +(-1)^{1000}
| А | Б | В | Г | Д |
| 1000 |
500 | -1000 | 1 | 0 |
9. Обчислити значення виразу (-0,6+0,9)^0 : 0,2
| А | Б | В | Г | Д |
| 1,5 |
-1 | 5 | -5 | 1 |
10. Якщо 2^{\alpha}=\dfrac{1}{5}, тo 2^{6-\alpha}=
| А | Б | В | Г | Д |
| 59 |
69 | 240 | 320 | 12,8 |
11. Скоротити дріб \dfrac{{b-8}}{b^{1/3}-2}.
| А | Б | В | Г | Д |
| b^{2/3} - 4 | b^{1/3}+4 | b^{2/3}+ 2b{1/3}+4 | b^{2/3} +4b^{1/3}+4 | Інша відповідь |
12. ( ЗНО 2011) Спростіть вираз 0,8b9:8b3
| А | Б | В | Г | Д |
| 0,1b6 | 10b6 | 6,4b12 | 0,1b3 | 10b3 |
13. ( ЗНО 2016) 0,4х2∙5х3
| А | Б | В | Г | Д |
| 2x5 |
20x5 | 2x6 | 0,2x5 | 0,2x6 |
14. ( ЗНО 2020) (\dfrac{1}{3})^{-2}
| А | Б | В | Г | Д |
| -9 | -\dfrac{1}{9} | - \dfrac{1}{6} | \dfrac{1}{9} | 9 |
15. ( ЗНО 2010)Подайте вираз \dfrac{a}{\sqrt[7]{a}} у вигляді степеня з основою а
| А | Б | В | Г | Д |
| a^{-1/7} | a^{-6} | a^{1/7} | a^7 | a^{6/7} |
16. ( ЗНО 2014) Укажіть запис числа 0,351 у стандартному вигляді
| А | Б | В | Г | Д |
| 3,51∙10-1 |
3,51∙103 | 3,51∙10-2 | 3,51∙102 | 3,51∙10-3 |
17. ( ЗНО 2010) Обчисліть 27^{2/3} - 16^ {1/4}
| А | Б | В | Г | Д |
| 1 |
2 | 4 | 5 | 7 |
18. ( ЗНО 2010) Спростіть вираз (а6)4:а2, де а≠0
| А | Б | В | Г | Д |
| a5 | a8 | a10 | a12 | a22 |
19. ( ЗНО 2012) Запишіть числа 215, 410, 105 у порядку зростання
| А | Б | В | Г | Д |
| 215, 410, 105 | 215, 105, 410 | 105, 215,410 | 105, 410,215 | 410, 215,105 |
20. ( ЗНО 2012) Запишіть числа 230, 320, 710 у порядку зростання
| А | Б | В | Г | Д |
| 710, 230,320 | 710, 320,230 | 230, 320, 710 | 230,710 , 320 | 320, 230, 710 |
21. ( ЗНО 2011) Обчисліть \dfrac{{3^5 *5^4}}{15^3}
| А | Б | В | Г | Д |
| 9 | 15 | 45 | 75 | 225 |
22. ( ЗНО 2013) Обчисліть \dfrac{{2^6 * 5^6}}{10^4}
| А | Б | В | Г | Д |
| 101,5 | 102 | 108 | 109 | 1010 |
23. ( ЗНО 2019) Спростіть вираз \dfrac{{a^24}}{(a^4)^2}
| А | Б | В | Г | Д |
| а18 | а3 | а8 | а4 | а16 |
24. Обчисліть \dfrac{{6^{-10}}}{81^{-2} * 16^{-3}}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{4}{9} | 9 | \dfrac{9}{4} | -9 | - \dfrac{4}{9} |
25. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між виразами ( 1-4) і їх значеннями ( А-Д).
| 1 | 27^{-3} * 3^8 |
А | \dfrac{11}{25} |
| 2 | (2 \dfrac{3}{11})^{-1} | Б | \dfrac{1}{3} |
| 3 | 5^{-2} + 2^{-2} | В | \dfrac{2}{7} |
| 4 | (0,1)^{-3} | Г | \dfrac{29}{100} |
| Д | 1000 |
26. ( ЗНО 2012) До кожного виразу (1-4) при а>0 доберіть тотожно йому рівний ( А-Д)
| 1 | \dfrac{{2a^5}}{a^6} | А | 32a^30 |
| 2 | (2a)^5 * a^6 | Б | 32a^11 |
| 3 | (2a^6)^5 | В | 2a^{-1} |
| 4 | \dfrac{{(a^5*a^4)^2}}{2a^5} | Г | \dfrac{1}{2} a^13 |
| Д | 2a^13 |
27. ( ЗНО 2016) Установіть відповідність між числовим виразом ( 1-4) та його значенням ( А-Д)
| 1 | 16^{1/2} | А | 4 |
| 2 | (\dfrac{1}{4})^{-2} | Б | 8 |
| 3 | (2^3)^2 | В | 16 |
| 4 | 2^{3,5}*2^{1,5} | Г | 32 |
| Д | 64 |
28. ( ЗНО 2017) Нехай m і n – довільні дійсні числа, а – довільне додатне число, а≠1. До кожного початку речення ( 1-4) доберіть його закінчення ( А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
| Початок речення | Закінчення речення | ||
| 1 | Якщо (am)n=a4, то |
А | m+n=4 |
| 2 | Якщо am∙an=a4, то |
Б | m-n=4 |
| 3 | Якщо \sqrt[8]{a^m}= \sqrt{a^n}, то | В | mn=4 |
| 4 | Якщо \dfrac{{a^n}}{a^m}=\dfrac{1}{a^4}, то | Г | m=4n |
| Д | m=8n |
29. ( ЗНО 2018) До кожного початку речення ( 1-4) доберіть його закінчення ( А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження, якщо а=-3
| Початок речення | Закінчення речення | ||
| 1 | Значення виразу a0 | А | більше 1 |
| 2 | Значення виразу a2 | Б | дорівнює 1 |
| 3 | Значення виразу \dfrac{{\left| a \right|}}{a} | В | дорівнює 0 |
| 4 | Значення виразу root{3} {a} | Г | дорівнює -1 |
| Д | менше за -1 |
30. Відомо, що 2x - \dfrac{1}{x} = 8. Знайти 4x^2 + \dfrac{1}{x^2} .
31. Знайдіть значення виразу \dfrac{1}{8} m^{-2} *n^3 * 40m^3 n^{-4} при m=\dfrac{1}{6}, n=\dfrac{1}{12}
32. Подати у вигляді дробу вираз: а-1+b-1.
33. Подати у вигляді дробу вираз: (х-1+у-1)2∙(х+у)-2.
34. Обчислити (0,001)^{-1/3} + 27^{-2 1/3} + (6^5)^0 - 3^{-4} * 81^{-3/2} * 27
35. Подайте у вигляді дробу вираз {{2y^{1/4}-5}/{5y^{1/4}}}:{{4y^{1/2} -25}/{5y^{1/2}}} .
36. Обчисліть \dfrac{{15^4 * 5^{-6}}}{45^{-3}*3^9}
37. Обчисліть (\dfrac{{8^{1/2}*9^{4/3}}}{27^{-1/9} * 4^{1/4}})^{-1}
38. ( ЗНО 2009) Обчисліть \dfrac{{2^{-1,6}*4^{4,8}}}{8^{2/3}}
39. ( ЗНО 2015) Обчисліть значення виразу \dfrac{{a^3 + b^3}}{a+b}- (a^2+b^2) , якщо a=4^{7/4}, b=2^{1/2}
40. Обчисліть значення виразу {{x-1}/{x^{3/4}+x^{1/2}}} * {{x^{1/2} + x^{1/4}}/{x^{1/2}+1}}*x^{1/4}+1 , якщо х=49
Скачай завдання для самостійного опрацювання.
Скачай відповіді для самоперевірки