Реєстрація

Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді

27 Червня, 2023 III. Призма. Піраміда

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки

 

 

 Завдання для самостійного опрацювання.

Тема «Координати на площині і в просторі. Вектори»

 

1. (Пробне ЗНО 2008)9

В кубі ABCDA1B1C1D1 , ребро якого дорівнює 10, через точку M( M∈AA1, AM=MA1) та ребро C1D1 проведено переріз. Знайти площу перерізу.

А Б В Г Д
25√3   50 50√5   75 100 

2. ( Пробне ЗНО 2010) Знайдіть довжину діагоналі прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 см, 3 см, 4 см.

А Б В Г Д
√29см  9см  √13см  5см  2√5см 

3. ( Пробне ЗНО 2010) Периметр бічної грані правильної трикутної призми дорівнює 20 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо сторона її основи дорівнює 4 см.

А Б В Г Д
 96см2 80см2   72см2 32см2  24см2 

4. ( Пробне ЗНО 2010) Скільки всього граней у піраміди, яка має 12 ребер?

А Б В Г Д
4   6 7  12  13 

5. ( Пробне ЗНО 2010) Знайдіть довжину ребра куба, площа поверхні якого дорівнює 96 см2 .

А Б В Г Д
2см  3см   4см  6см 8см 

6. ( Пробне ЗНО 2010)10

Об’єм прямої трикутної призми АВСА1В1С1 дорівнює 48см3 Точка — середина ребра СС1 (див. рисунок). Обчисліть об’єм піраміди МАВС.

А Б В Г Д
6см3   8см3 12см3   16см3  24см3

 

7. ( Пробне ЗНО 2011)11

На рисунку зображено три фігури з номерами 1, 2, 3. Серед цих фігур укажіть розгортки куба.

А Б В Г Д
лише фігура 3   лише фігури 1і 2 лише фігури 1 і 3   лише фігури 2 і 3  фігури 1, 2, 3

8. ( Пробне ЗНО 2012) Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4см, а об’єм — 64см3 . Знайдіть висоту піраміди.

А Б В Г Д
 4/3см  8см 4см   16см 12см 

9. ( Пробне ЗНО 2013) Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, її висота — 8 см. Знайдіть довжину сторони основи піраміди.

А Б В Г Д
12см   6√3см  4см  6см  6√2см

10. ( Пробне ЗНО 2015) Визначте кількість граней восьмикутної піраміди.

А Б В Г Д
 7  8 9  16  17 

11. ( Пробне ЗНО 2015) Периметр основи правильної трикутної призми дорівнює 12 см. Визначте площу бічної поверхні цієї призми, якщо її висота дорівнює 6 см.

А Б В Г Д
96см2  80см2  72см2   32см2 24см2 

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

55. ( ЗНО 2022) 12

У правильній чотирикутній піраміді SABCD (див. рисунок) SO – висота,∠ SCO= 30°, АО=√6
Установіть відповідність між величиною (1-4) та її значенням (А-Д).

  Початок речення    Закінчення речення 
1  Довжина діагоналі АС дорівнює А   √2
2   Довжина висоти SO дорівнює Б   2√2
3   Довжина ребра АS дорівнює В  2√3
    Г  2√6
    Д  4√2

 56. Установити відповідність між многогранниками( 1-4) і площами поверхонь ( А-Д).

1  Площа бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди, у якої апофема дорівнює 10см, а радіус кола, описаного навколо основи 3√2 см А  60см2 
2   Площа бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди , периметр основи якої 24см, апофема 3см. Б   34см2
3   Площа основи правильної трикутної піраміди 20см2, її повна поверхня 54см 2 . Площа бічної поверхні піраміди дорівнює В  36см2
4  Площа бічної поверхні правильної шестикутної піраміди зі стороною основи 4см і апофемою 5см. Г  14см2
    Д  120см2

57. На рисунку зображено13

правильну чотирикутну піраміду SABCD , апофема якої дорівнює m, а бічна грань утворює з площиною основи кут α. Установіть відповідність між елементами піраміди ( 1-4) та формулами ( А-Д) , за якими їх можна обчислити

1 Висота піраміди  А   2mcosα
2   Сторона основи піраміди Б   msinα
3   Радіус вписаного в основу кола В  mcosα
 4  Площа бічної поверхні піраміди Г  4m2cosα
    Д  4m2cos2α

58. Основою прямої призми є ромб, гострий кут якого 60°, радіус кола, вписаного в ромб, -3см. Більша діагональ призми утворює з площиною основи кут 30°. Установіть відповідність між елементами призми ( 1-4) та їхніми значеннями ( А-Д)

1  Сторона основи призми А   4√6см
2   Більша діагональ основи призми Б   12см
3   Менша діагональ призми В  12√3см
4  Більша діагональ призми Г  4√3см
    Д  8√3см

59. ( ЗНО 2003) В основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 5, 6 та 8 см, а всі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 450. Обчисліть об’єм піраміди, у см3

60. (ЗНО 2021) Основою прямої призми є ромб з діагоналями 6 і 8. Менша діагональ призми дорівнює 10. Обчисліть площу бічної поверхні цієї призми.

61. ( ЗНО 2004) Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, а бічна грань нахилена до площини основи під кутом 600 . Знайдіть площу повної поверхні, у см2

62. ( ЗНО 2006) Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3см. Апофема утворює з площиною основи кут 60°. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди (у см2 ).

63.( ЗНО 2007) Для опалювальної системи будинку необхідні радіатори із розрахунку: три одиниці на 50м3. Яку кількість одиниць радіаторів треба замовити, якщо новий будинок має форму прямокутного паралелепіпеда розміру 15м ×18м×25м?

64. ( ЗНО 2007) Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2√3см і нахилена під кутом 60° до площини основи. Знайдіть об’єм піраміди.

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

 Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки