Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки

Завдання для самостійного опрацювання.

Тема «Арифметичні і геометричні прогресії»

1. ( Пробне ЗНО 2009) Задано геометричну прогресію (b_n), перший член якої b₁ = 32 і знаменник q = −1/2 Знайдіть b₄.

А	Б	В	Г	Д
-4	4	-2	2	-1

2. ( Пробне ЗНО 2010) Знайдіть найбільший від'ємний член арифметичної прогресії 2,9; 2,2; 1,5; ...

А	Б	В	Г	Д
-0,1	-0,3	-0,6	-0,8	-1,3

3. ( Пробне ЗНО 2010) Задано геометричну прогресію (b_n), для якої другий член b₂ = 12 і знаменник q = – 2. Знайдіть b₁ .

А	Б	В	Г	Д
24	14	10	-6	-24

4. ( Пробне ЗНО 2011) В арифметичній прогресії (an) a₂ = −9, a₄ = −4. Визначте різницю цієї прогресії.

А	Б	В	Г	Д
2,5	6,5	-2/3;2/3	-2,5	-6,5

5. ( Пробне ЗНО 2013) У першому ряду кінотеатру встановлено 15 крісел, а у кожному наступному — на 3 крісла більше, ніж у попередньому. Скільки всього крісел встановлено в сьомому ряду цього кінотеатру?

А	Б	В	Г	Д
21	27	30	33	36

6. ( Пробне ЗНО 2014) Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією, знаменник якої q < 0?

А	Б	В	Г	Д
−25; 20; −15; 10	−80; −40; −20; −10	30; 10; −10; −30	10; −20; 40; −80	−15; −30; −45; −60

7.( Пробне ЗНО 2012) Обчисліть другий член b2 геометричної прогресії (b_n), якщо b₁ = −0,25, b₄ = 2.

А	Б	В	Г	Д
0,5	0,25	-0,5	-1	-2

8. ( ЗНО 2009) Яка з поданих нижче послідовностей є арифметичною прогресією?

А	Б	В	Г	Д
9;7;4;1	-4;-2;0;1	3;6;12;24	1;3;6;10	3;7;11;15

9. ( ЗНО 2011) Визначте знаменник геометричної прогресії (b_n), якщо b₉ = 24, b₆ = − 1/9.

А	Б	В	Г	Д
\dfrac{2}{\sqrt[3]{3}}	- \dfrac{2}{\sqrt[3]{3}}	3	6	-6

10. ( ЗНО 2012) У залі кінотеатру 18 рядів. У першому ряду знаходяться 7 місць, а в кожному наступному ряду на 2 місця більше, ніж у попередньому. Скільки всього місць у цьому залі?

А	Б	В	Г	Д
432	438	369	450	864

11. ( ЗНО 2012) У магазині побутової техніки діє акція: на першу велику покупку (вартість перевищує 1000 грн) надається знижка 30 грн, на кожну наступну велику покупку попередня знижка збільшується на 25 грн. На яку за рахунком велику покупку отримає в цьому магазині покупець знижку 180 грн?

А	Б	В	Г	Д
четверту	п’яту	шосту	сьому	восьму

12. ( ЗНО 2013) В арифметичній прогресії (a_n ) задано a₁=4, a₂=-1 . Укажіть формулу для знаходження nго члена цієї прогресії.

А	Б	В	Г	Д
a_n=-1+5n	a_n=7-3n	a_n=5-n	a_n=1+3n	a_n=9-5n

13. ( ЗНО 2013) У геометричній прогресії (b_n) задано b₃ = 0,2; b₄ =3/4 . Знайдіть знаменник цієї прогресії.

А	Б	В	Г	Д
\dfrac{15}{4}	\dfrac{3}{20}	\dfrac{3}{8}	\dfrac{4}{15}	\dfrac{11}{20}

14. ( ЗНО 2014) Арифметичну прогресію задано формулою nго члена a_n=4-8n. Знайдіть різницю цієї прогресії.

А	Б	В	Г	Д
8	4	-2	-4	-8

15. ( ЗНО 2014) У геометричній прогресії (b_n) b₁ =1/2, b₂= 1/4. Визначте b₄.

А	Б	В	Г	Д
- \dfrac{1}{4}	2	4	\dfrac{1}{16}	\dfrac{1}{32}

16.( ЗНО 2016) Задано арифметичну прогресію (a_n), у якій різниця d=0,5, п’ятнадцятий член а₁₅=12. Визначте перший член прогресії а₁.

А	Б	В	Г	Д
4.5	5	6	12.5	24

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

20. Установити відповідність між величинами (1-4) і їх значеннями ( А-Д).

1	перший член послідовності, заданої формулою а_n=4-2n	А	18
2	п’ятий член арифметичної прогресії, перший член якої a₁=4, а різниця d=-2	Б	-18
3	перший член геометричної прогресії b₁=2, а знаменник прогресії q=-3. Знайти третій член.	В	-4
4	різницю прогресії, заданої формулою а_n=4-2n	Г	2
		Д	-2

21. Установити відповідність між величинами (1-4) і їх значеннями ( А-Д).

1	Послідовність задана формулою аn= . Її перший член дорівнює	А	26
2	Знайти одинадцятий член арифметичної прогресії, перший член якої a1=-24, а різниця d=5	Б	24
3	Знайти перший член геометричної прогресії, якщо її другий член b2=12, а знаменник q=-4	В	5
4	Знайти четвертий член геометричної прогресії, перший член якої b1=3, а знаменник q=2	Г	-3
		Д	-1

22. Скільки від’ємних членів має арифметична прогресія: -28; -25; -22;…?

23. Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо: b₁+b₃=10 і b₂ +b₄=-5.

24. (Пробне ЗНО 2007) Знайдіть суму перших 11 членів арифметичної прогресії, знаючи, що її шостий член дорівнює 4.

25. (Пробне ЗНО 2008) Знайдіть перший член геометричної прогресії (b_n), в якої b₂ + b₄ = 300 і b₁ + b₃ = 100.

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

44. (ЗНО 2020) В арифметичній прогресії (а_n) , відомо, що а₂-а₅=7,8.

1. Визначте різницю d цієї прогресії.
2. Визначте перший член а₁ цієї прогресії, якщо а₃=-1,8.

45. (ЗНО 2020) Другий член арифметичної прогресії (а_n) на 7,2 більший за її шостий член.

1. Визначте різницю d цієї прогресії.
2. Визначте перший член а₁ цієї прогресії, якщо а₄=0,7.

46. (ЗНО 2021) В арифметичній прогресії (а_n) , відомо, що а₂=1, а₄=9.

1. Визначте різницю d цієї прогресії.
2. Обчисліть суму S₂₀ двадцяти перших членів цієї прогресії.

47. (ЗНО 2021) Арифметичну прогресію (а_n) задано формулою n-го члена: а_n=2,6n-7.

1. Визначте сьомий член цієї прогресії.
2. Визначте різницю а₄-а₁.

48. (ЗНО 2021) Арифметичну прогресію ( ап) задано формулою n-го члена: а_n=5-3,6n.

1. Визначте шостий член цієї прогресії.
2. Визначте різницю а₄-а_2.

49. (ЗНО 2022) В арифметичній прогресії (a_n) третій член дорівнює 20, різниця прогресії d = –3,2. Обчисліть суму перших шести членів цієї прогресії.

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки