Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді

качай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки

Завдання для самостійного опрацювання.

Тема «Цілі рівняння. Дробово-раціональні рівняння. Системи рівнянь»

1. ( Пробне ЗНО 2007) Корінь рівняння (1,8 − 6x) : 9 = - \dfrac{19}{15} дорівнює:

А	Б	В	Г	Д
-2,2	-1,1	1,1	2,2	4,4

2. ( Пробне ЗНО 2007) Кількість коренів рівняння (x^2-16) \sqrt{x-1} \sqrt{x-3}=0 дорівнює:

А	Б	В	Г	Д
1	2	3	4	рівняння не має коренів

3. ( Пробне 2012) Розв’яжіть рівняння 0,5 (3x-4)=\dfrac{{x+1}}{4}

А	Б	В	Г	Д
\dfrac{5}{7}	- \dfrac{7}{5}	\dfrac{6}{5}	\dfrac{9}{5}	6

4. ( Пробне ЗНО 2013) Розв’яжіть рівняння \dfrac{{2x-3}}{2}=\dfrac{{x+1}}{6}

А	Б	В	Г	Д
- \dfrac{5}{3}	\dfrac{4}{3}	\dfrac{7}{5}	\dfrac{5}{3}	\dfrac{7}{3}

5. ( Пробне ЗНО 2014) Розв’яжіть рівняння \dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{3} =2

А	Б	В	Г	Д
1,2	5	12	2,4	0,4

6. Розв’яжіть рівняння: \dfrac{5}{(x-3)(x+4)=0}

А	Б	В	Г	Д
3;4	3	4	5	рівняння не має коренів

7. ( Пробне ЗНО 2019) Укажіть проміжок якому належить корінь рівняння \dfrac{{3x-2}}{x+1}=7

А	Б	В	Г	Д
(-∞;- 2]	(-2; 0]	(0; 2]	(2; 4]	(4;+∞)

8. ( ЗНО 2011) Розв’яжіть рівняння \dfrac{2}{x}=5

А	Б	В	Г	Д
х=0,1	х=10	х=2,5	х=0,4	х=-3

9. ( ЗНО 2021) Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння \dfrac{x}{9-x}=\dfrac{1}{2}?

А	Б	В	Г	Д
(-∞;- 5]	(-5; -2]	(-2; 2]	(2; 5]	(5;+∞)

10. ( ЗНО 2014) Укажіть рівняння, коренем якого є число 2.

А	Б	В	Г	Д
\dfrac{1}{x-2}=0	x^2+4=0	5x+12=2	\dfrac{{3x-6}}{x}=0	x+2=x

11. ( ЗНО 2014) Розв’яжіть рівняння \dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{2-3x}

А	Б	В	Г	Д
-2	-0,4	2,5	0,4	2

12. ( Пробне ЗНО 2021) Розв’яжіть рівняння \dfrac{x}{10}=2,5

А	Б	В	Г	Д
0,25	4	12,5	25	12

13. ( ЗНО 2015) Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 0,5(x-4)=1,5

А	Б	В	Г	Д
(-∞;- 4]	(-4; 0]	(0;4]	(4; 8]	(8;+∞)

14. ( ЗНО 2019) Розв’яжіть рівняння (x+1)(2x-3)=0

А	Б	В	Г	Д
-3;1	-1,5; 1	-1;2/3	-1; 3	-1;1,5

15. ( ЗНО 2020) Яке з наведених чисел є розв’язком рівняння \dfrac{{5x+8}}{3}=1?

А	Б	В	Г	Д
1	0	3	-2	-1

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

44. ( ЗНО 2021) Розв’яжіть систему рівнянь $\begin{cases} 10x-4y=26, \\ 6x+4y=6 \end{cases}$
Для одержаного розв’язку (х₀;у₀) укажіть добуток х₀·у₀

А	Б	В	Г	Д
-3	-6	4	6	3

45. Установити відповідність між рівняннями ( 1-4) і їх коренями ( А-Д).

1	\dfrac{{x^2-9}}{3+x}=0	А	3
2	(x-3)x^2=0	Б	0;3
3	x^2+3x=0	В	0;-3
4	x^2+9=0	Г	-3;3
		Д	Рівняння не має коренів

46. Установити відповідність між рівняннями ( 1-4) і їх коренями ( А-Д).

1	4x^2=0	А	0,4
2	x^2-7x+12=0	Б	0
3	9x-3x^2=0	В	3; 4
4	100x^2-9=0	Г	0; 3
		Д	-0,3; 0,3

47. Установити відповідність між рівняннями ( 1-4) і їх коренями ( А-Д).

1	16x-4x^2=0	А	0
2	x^2+3x-4=0	Б	0;4
3	\dfrac{{x^2-16}}{x+3}=0	В	1;-4
4	4x^2=0	Г	4; -4
		Д	0;2

48. Розв’яжіть рівняння х³-2х²-9х+18=0.У відповідь запишіть добуток коренів.

49. При якому значенні b рівняння 7х+2=b-3 і 4-5х=2b+1 рівносильні? У відповідь запишіть значення виразу 19b.

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

55. Визначте добуток коренів рівняння \dfrac{{x^4 -1}}{x^2 - 1}-\dfrac{{x^2 - 1}}{x-1}=4

56. Визначте суму коренів рівняння \dfrac{{x^3 -8}}{x-2}=6x+1

57. Розв’яжіть рівняння 9(x + \dfrac{1}{x}) - 2 (x^2 + \dfrac{1}{x^2})=14. У відповідь запишіть суму коренів.

58. Розв’яжіть рівняння \dfrac{{x^2 +x-5}}{x} + \dfrac{{3x}}{x^2 +x-5} +4=0. У відповідь запишіть суму коренів.

59. Один із коренів квадратного рівняння х²+8х=а дорівнює 1. Знайдіть інший корінь даного рівняння.

60. Розв’яжіть систему рівнянь $\begin{cases} x+6y=6, \\ x^2 + 12xy + 36y^2 =64 \end{cases}$ У відповідь запишіть суму х₁+х₂, де х₁ і х₂ – корені системи.

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки