Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді
Скачай завдання для самостійного опрацювання.
Скачай відповіді для самоперевірки
Завдання для самостійного опрацювання.
Тема «Арифметичні задачі»
1. (Пробне ЗНО 2007)Як зміниться величина дробу якщо чисельник збільшити на 100%, а знаменник зменшити на 50%?
| A | Б | В | Г | Д |
| Зменшиться в 4 рази | Зменшиться в 2 рази | Збільшиться в 1,5 рази | Збільшиться в 2 рази | Збільшиться в 4 рази |
2. Пробне ЗНО 2008) Визначте, на скільки \dfrac{2}{3} числа 450 більше за 0,15 числа 480 .
| A | Б | В | Г | Д |
| 118 | 150 | 228 | 300 | 372 |
3. ( Пробне ЗНО 2008) Кількість дівчат у класі складає 60%від кількості хлопців. Знайдіть, який відсоток усіх учнів складають хлопці?
| A | Б | В | Г | Д |
| 60% | 62,5% | 75% | 85% | 95,2% |
4. ( Пробне ЗНО 2008) Дано чисел. Серед них число 9 зустрічається 12 разів, число 8 зустрічається 9 разів, а число 15-4 рази. Знайдіть їх середнє арифметичне.
| A | Б | В | Г | Д |
| 13,4 | 12 | 11 | 10,2 | 9,6 |
5. ( Пробне ЗНО 2010) Поле, площа якого дорівнює 60га, засіяли горохом і соєю. Горохом засіяли 3/4 площі поля. Скільки всього гектарів поля засіяли соєю?
| A | Б | В | Г | Д |
| 10 | 15 | 20 | 24 | 45 |
6. ( Пробне ЗНО 2010) Молоко містить 3 % білків. Скільки всього білків (у г) міститься в 600 г молока?
| A | Б | В | Г | Д |
| 1,8 г | 18 г | 20 г | 180 г | 200 г |
7. ( Пробне ЗНО 2012) З певного аеропорту за розкладом авіарейси виконуються через кожні 10 хв. Перший літак за розкладом відлітає о шостій годині ранку. Укажіть час відльоту за розкладом тридцятого за рахунком літака.
| A | Б | В | Г | Д |
| 10 год 40 хв | 10 год 50 хв | 11 год 00 хв | 11 год 30 хв | 12 год |
8. ( Пробне ЗНО 2021) Група з 15 школярів у супроводі трьох дорослих планує автобусну екскурсію в заповідник. Оренда автобуса для екскурсії коштує 800 грн. Вартість вхідного квитка в заповідник становить 20 грн для школяра й 50 грн – для дорослого. Якої мінімальної суми грошей достатньо для проведення цієї екскурсії?
| A | Б | В | Г | Д |
| 1050грн | 1150грн | 1250грн | 1000 грн | 870грн |
9. ( ЗНО 2003) У результаті інфляції у державі N ціни зросли на 300%. Знайдіть, на скільки відсотків потрібно знизити ціни, щоб повернути їх до попереднього рівня.
| A | Б | В | Г | Д |
| На 300% | На 200% | На 100% | На 75% | На 50% |
10 ( ЗНО 2005) У банку відкрили рахунок на 1000 грн. під 20 % річних. Наприкінці кожного з перших двох років зберігання грошей у банку після нарахування відсотків, вкладник додатково вносив ще a грн. На кінець третього року виявилось, що розмір вкладу збільшився у порівнянні з початковим вкладом на 300 %. Яке з рівнянь відповідає умові задачі?
А ((1000 ∙ 1,2 + a) ∙ 1,2 + a) ∙ 1,2 = 1000 ∙ 4
Б ((1000 ∙ 0,2 + a) ∙ 0,2 + a) ∙ 0,2 = 1000 ∙ 4
В ((1000 ∙ 1,2 + a) ∙ 1,2 + a) ∙ 1,2 = 1000 ∙ 3
Г ((1000 ∙ 0,2 + a) ∙ 0,2 + a) ∙ 0,2 = 1000 ∙ 3
Д (1000 ∙ 1,2 + a) ∙ 2 = 1000 ∙ 3
11. ( ЗНО 2006) Товар подешевшав на 20% . На скільки відсотків більше можна купити товару за ту ж саму суму грошей?
| A | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{1}{5} % | \dfrac{1}{4} % | 10% | 20% | 25% |
12. ( ЗНО 2007) Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних. Визначте, скільки грошей треба покласти на рахунок, щоб через рік отримати 60грн прибутку.
| A | Б | В | Г | Д |
| 1150грн | 1050грн | 950грн | 850грн | 750грн |
13. ( ЗНО 2009) За переказ грошей клієнт повинен сплатити банку винагороду в розмірі 2% від суми переказу. Скільки всього грошей (у гривнях) йому потрібно сплатити в касу банку, якщо сума переказу становить 30000грн?
| A | Б | В | Г | Д |
| 36000грн | 30600грн | 30060грн | 30030грн | 30006грн |
14. ( ЗНО 2010) За видачу свідоцтва про право на спадщину стягується державне мито в розмірі 0,5% від вартості майна, що успадковується. Скільки державного мита повинен сплатити спадкоємець, якщо вартість майна, що успадковується, становить 32000 грн?
| A | Б | В | Г | Д |
| 16грн | 64грн | 160грн | 320грн | 1600грн |
15. ( ЗНО 2011) Журнал коштував 25 грн. Через два місяці цей самий журнал став коштувати 21 грн. На скільки відсотків знизилася ціна журналу?
| A | Б | В | Г | Д |
| 4% | \dfrac{4}{21} {*100%} | \dfrac{25}{21} {*100%} | 84% | 16% |
16. ( ЗНО 2012) Два фахівці розробили макет рекламного оголошення. За роботу вони отримали 5000 грн, розподіливши гроші таким чином: перший отримав четверту частину зароблених грошей, а другий —решту. Скільки гривень отримав за цю роботу другий фахівець?
| A | Б | В | Г | Д |
| 1000грн | 1250грн | 3000грн | 3750грн | 4000грн |
17. ( ЗНО 2012) З міст А і В, відстань між якими по шосе становить 340км, одночасно назустріч один одному виїхали автобус і маршрутне таксі зі сталими швидкостями 65км/год і 80км/год відповідно. Автобус і маршрутне таксі рухаються без зупинок і ще не зустрілися. За якою формулою можна обчислити відстань (у км) між автобусом і маршрутним таксі по шосе через t годин після початку руху?
| A | Б | В | Г | Д |
| S=340-15t | S=340+145t | S=15t-340 | S=145t-340 | S=340-145t |
18. ( ЗНО 2015) Сергій і Петро збирали яблука. Сергій зібрав яблук у 5 разів більше, ніж Петро. Яку частину всіх яблук зібрав Петро?
| A | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{1}{5} | \dfrac{1}{6} | \dfrac{1}{2} | \dfrac{5}{6} | \dfrac{4}{5} |
Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
22. ( Пробне ЗНО 2013)У лабораторії є два сплави міді з оловом: перший масою 50кг містить 10% міді, другий масою 100кг містить 25% міді. Доберіть до кожного запитання (1—4) правильну відповідь (А—Д).
| 1 | Скільки кілограмів міді міститься в першому сплаві? | А | 5 |
| 2 | Скільки кілограмів міді міститься у двох сплавах разом? | Б | 15 |
| 3 | Якщо із даних сплавів утворити новий сплав, то скільки відсотків міді міститиме цей сплав? | В | 20 |
| 4 | Скільки кілограмів другого сплаву треба додати до першого, щоб утворити сплав, який міститиме 15% міді? | Г | 25 |
| Д | 30 |
23. ( ЗНО 2013) Дві однакові автоматичні лінії виготовляють 16 т шоколадної глазурі за 4 дні. Установіть відповідність між запитанням (1–4) та правильною відповіддю на нього (А–Д). Уважайте, що кожна лінія виготовляє однакову кількість глазурі щодня.
| 1 | Скільки тон шоколадної глазурі дві лінії виготовляють за 3 дні? | А | 2 |
| 2 | За скільки днів одна лінія виготовить 16 т шоколадної глазурі? | Б | 4 |
| 3 | Скільки тон шоколадної глазурі виготовить одна лінія за 2 дні? | В | 6 |
| 4 | Скільки таких ліній потрібно для виготовлення 48 т шоколадної глазурі за 4 дні? | Г | 8 |
| Д | 12 |
24. ( ЗНО 2013) З пунктів А і В одночасно по шосе назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Вони їхали без зупинок зі сталими швидкостями: перший — зі швидкістю х км/год, другий — зі швидкістю у км/год (х>у). Через t годин (t>1)вони зустрілися в точці С і, не зупиняючись, продовжили рух без зміни напрямків. До кожного запитання (1–4) доберіть правильну відповідь (А–Д).
| Запитання | Відповідь | ||
| 1 | На скільки кілометрів зменшилася відстань по шосе між велосипедистами через 1годину після початку руху? | А | (x+y)t |
| 2 | Чому дорівнює відстань по шосе між пунктами А і В(у км)? | Б | (x-y)t |
| 3 | На скільки кілометрів більше проїхав перший велосипедист, ніж другий, за час від початку руху до моменту зустрічі? | В | \dfrac{{yt}}{x} |
| 4 | За скільки годин перший велосипедист подолає відстань по шосе від точки С до пункту В? | Г | \dfrac{{(x-y)t}}{y} |
| Д | x+y |
25. ( ЗНО 2012) Батьки разом із двома дітьми: Марійкою (4 роки) та Богданом (7 років) — збираються провести вихідний день у парку атракціонів. Батьки дозволяють кожній дитині відвідати не більше трьох атракціонів і кожний атракціон — лише по одному разу. Відомо, що на атракціони «Електричні машинки» і «Веселі гірки» допускають лише дітей старше 6 років. На «Паровозик» Богдан не піде. Для відвідування будь-якого атракціону необхідно купити квиток для кожної дитини. Скориставшись таблицею, визначте максимальну суму коштів (у грн), що витратять батьки на придбання квитків для дітей.
| Назва атракціону | Вартість 1 квитка для 1 дитини, грн |
| Веселі гірки | 17 |
| Паровозик | 16 |
| Електричні машинки | 20 |
| Карусель | 12 |
| Батут | 15 |
| Дитяча рибалка | 8 |
| Лебеді | 13 |
26. ( ЗНО 2012) Петро, Микола та Василь уранці відвідали кафе і кожен із них замовив собі на сніданок бутерброд та гарячий напій. Відомо, що Василь не п'є чорний чай, а Микола замовив собі бутерброд із шинкою.
Скориставшись таблицею, визначте, скільки грошей (у грн) буде коштувати Миколі, Василю і Петру разом найдешевше замовлення в цьому кафе.
| Страви | Ціна, грн |
| Бутерброд із сиром | 7.00 |
| Бутерброд із шинкою | 15.00 |
| Бутерброд із рибою | 17.00 |
| Кава з молоком | 13.00 |
| Кава | 12.00 |
| Чай чорний | 8.00 |
| Чай зелений | 9.00 |
27. ( Пробне ЗНО 2014)Довжина маршруту велосипедиста дорівнює 81км. Першу частину цього маршруту він проїхав зі сталою швидкістю за 3 години. Другу частину маршруту довжиною 36 км велосипедист проїхав зі сталою швидкістю 18км/год.
1. Скільки часу (у год) витратив велосипедист на другу частину маршруту?
2. Якою була середня швидкість велосипедиста (у км/год) протягом усього маршруту?
28. ( ЗНО 2014) Початкова вартість сукні становила 144 грн. Унаслідок уцінення вартість цієї сукні було зменшено на 60%.
1. Обчисліть вартість сукні після уцінення (у грн).
2. Скільки відсотків становить початкова вартість сукні від її вартості після уцінення?
Відповідь надайте у вигляді двох чисел, розділених крапкою з комою.
Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
70 .( ЗНО 2020) Михайло планував купити мобільний телефон, чохол до нього та карту пам’яті. Вартість телефона становить 4500 грн, чохла — 200 грн, карти пам’яті — 300 грн. У магазині проходить акція: купивши телефон, покупець отримає карту пам’яті в подарунок, а на чохол йому нададуть знижку розміром п’ятої частини від його вартості.
1. Яку суму грошей Р (у грн) заплатить Михайло за вибрані ним телефон, чохол та карту пам’яті, якщо скористається цією акцією?
2. Скільки відсотків становить сума грошей Р від суми грошей, яку заплатив би Михайло, якби купував всі три вибрані ним товари не за акційними умовами?
71. ( ЗНО 2020) Вартість оренди автомобіля бюджетного класу складається з основної плати та додаткової плати за понаднормовий пробіг. За перевищення норми пробігу (50 км за одну добу) нараховують додаткову плату в розмірі 6 грн за кожен понаднормовий кілометр. Пробіг автомобіля, орендованого на 6 діб, становить 420 км.
1. Яку суму грошей Р (у грн) становитиме додаткова плата за понаднормовий пробіг орендованого автомобіля?
2. Основна плата за оренду автомобіля є фіксованою й становить 400 грн за кожну добу. Скільки відсотків від основної плати за 6 діб становить сума грошей Р?
72. (ЗНО 2021) За 800г борошна фабрики «Колос» заплатили 16грн56коп.,а за 1кг борошна фабрики «Хлібна» -18грн.
1. Скільки гривень коштує 1кг борошна фабрики «Колос»?
2. На скільки відсотків 1кг борошна «Колос» дорожчий за 1кг борошна фабрики «Хлібна»?
73. ( ЗНО 2016) У готелі для проживання туристів є одномісні, двомісні та тримісні номери. Їх всього 124. Якщо всі номери в готелі заповнені, то одночасно в ньому проживає 270 туристів. Скільки всього в цьому готелі тримісних номерів, якщо кількість одномісних номерів дорівнює кількості двомісних номерів?
74. ( ЗНО 2016) Фабрика виготовляє комплекти пластикових меблів, кожен з яких складається зі стола, дивана та двох крісел. На виготовлення дивана витрачається на 1кг пластику більше, ніж на виготовлення стола та на 3кг більше, ніж на виготовлення одного крісла. Відомо, що на виготовлення 10 крісел витрачається пластику стільки ж, як і на виготовлення 2 столів та 4 диванів разом, Скільки кілограмів пластику витрачається на виготовлення одного комплекту пластикових меблів?
75. ( ЗНО 2017) Автобус вирушив з міста А до міста В, відстань між якими становить 150 км. Через 30 хв із міста А до міста В тією самою дорогою вирушив автомобіль, швидкість якого в 1 1/5 раза більша за швидкість автобуса. Скільки часу (у год) витратив на дорогу з міста А до міста В автомобіль, якщо він прибув до міста В одночасно з автобусом? Уважайте, що автобус та автомобіль рухалися зі сталими швидкостями.
76. ( ЗНО 2017) Човен проходить 24 км за течією ріки за 5 годин і 12 км проти течії за 3 години. Визначте швидкість течії ріки (у км/год). Уважайте, що власна швидкість човна та швидкість течії незмінні.
77 . ( ЗНО 2018) Лідія редагує 80 сторінок рукопису у 8 разів швидше, ніж Максим редагує 480 сторінок. Скільки сторінок відредагує Максим за той самий час, за який Лідія відредагує 320 сторінок? Уважайте, що продуктивність роботи і Лідії, і Максима є сталою.
78. ( ЗНО 2018) У майстерні мали виготовляти 240 стільців за n днів, причому щодня планували виробляти однакову кількість стільців. Однак, на прохання замовника, завдання виконали на 2 дні раніше запланованого терміну. Для цього довелося денну норму виготовлення збільшити на 4 стільці. Визначте n.
79. ( ЗНО 2019) Шлях від пристані А до пристані В теплохід, що рухається за течією річки, долає за 2 години. На зворотний шлях він витрачає на 15 хвилин більше. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год, власна швидкість теплохода є сталою. Визначте власну швидкість теплохода (у км/год).
80. ( ЗНО 2019) Маршрутний автобус, рухаючись зі сталою швидкістю, подолав відстань від міста А до міста В за 5 год, а на зворотний шлях витратив на 30 хв менше. Визначте швидкість (у км/год) автобуса на маршруті від А до В, якщо вона на 8 км/год менша за швидкість на маршруті від В до А. Уважайте, що довжини маршрутів від А до В та від В до А, якими рухався маршрутний автобус, рівні.
81. ( ЗНО 2020) У кінотеатрі квиток на вечірній сеанс на 15 грн дорожчий за квиток на ранковий сеанс. Вартість чотирьох квитків на ранковий сеанс на 220 грн менша за вартість шістьох квитків на вечірній сеанс. Скільки гривень коштує один квиток на ранковий сеанс? Уважайте, що на кожному із сеансів квитки на всі місця коштують однаково.
82 . ( ЗНО 2020) Човен проплив 18 км проти течії річки, витративши вдвічі менше часу, ніж на подолання 48 км за течією. Власна швидкість човна є сталою. Визначте власну швидкість човна (у км/год), якщо швидкість течії дорівнює 2,5 км/год.
83. ( ЗНО 2021) Велосипедист витратив 2 години на дорогу з міста А до міста В. Мотоцикліст виїхав з міста А на півтори години пізніше за велосипедиста, але прибув у місто В одночасно з велосипедистом. Визначте відстань ( у км) між містами А та В, якщо швидкість мотоцикліста на 48км/год більша за швидкість велосипедиста. Уважайте, що велосипедист та мотоцикліст рухалися з міста А до міста В тією самою дорогою зі сталими швидкостями та без зупинок.
84 . (ЗНО 2021) Для приготування дезінфікувального розчину концентрат розводять водою в масовому відношенні 2 : 7 відповідно, після чого на кожні 10 г води добавляють 1 г ароматичної рідини. Скільки грамів концентрату потрібно для приготування 485 г розчину?
85. ( ЗНО 2021) Протягом 40 хвилин уроку учні виступили з трьома доповідями однакової тривалості й показали дві презентації. Показ кожної презентації тривав на 10 хвилин більше, ніж доповідь. Визначте тривалість однієї доповіді (у хв). Тривалістю пауз між доповідями й презентаціями знехтуйте.
Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
Скачай завдання для самостійного опрацювання.
Скачай відповіді для самоперевірки