Реєстрація

Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді

26 Січня, 2023 VII. Показникові і логарифмічні вирази

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки

 

 

 Завдання для самостійного опрацювання.

Тема «Показникові і логарифмічні виразирази»

1. Відомо, що a<0, b<0. Яка рівність є правильною?

А Б В Г Д
\lg ab=\lg a +\lg b \lg ab=\lg({-}a)+\lg b \lg ab=\lg a +\lg({-}b) \lg ab=\lg({-}a)+\lg({-}b) \lg ab=\lg a-\lg b

2. ( Пробне ЗНО 2007) Якщо logb a = c для будь­яких a, b, c , таких, що a>0, b>0 і b ≠ 1, то справедлива рівність

А Б В Г Д
a=c^b b-a^c a=b^c z=a^b c=b^a

3. ( Пробне ЗНО 2009) Обчисліть 6^{2\log_6 5}

А Б В Г Д
32 25 10 6 5

4. ( Пробне ЗНО 2010) Якщо \log_4 3 = a, то \log_16 9=

А Б В Г Д
4a a^2 2a \dfrac{a}{2} a

5. ( Пробне ЗНО 2011) Якщо lg b=6 , то lg(10b2)=

А Б В Г Д
37 7 12 13 14

6. ( Пробне ЗНО 2012) Обчисліть log8 16

А Б В Г Д
\dfrac{1}{2} \dfrac{4}{3} 1 8 12

7. ( Пробне ЗНО 2016) Якщо 2^a = \dfrac{1}{5^2}, то 2^{6-a}=

А Б В Г Д
12,8 59 69 240 320

8. (ЗНО 2006) Обчисліть значення виразу \log_5 49 + 2\log_5 \dfrac{5}{7}

А Б В Г Д
0 1 2 4 25

9. ( ЗНО 2007) Розташуйте у порядку спадання числа \sqrt{5}, 2^{\log_2 5}, \dfrac{5}{2}

А Б В Г Д
2^{\log_2 5}; \dfrac{5}{2}; \sqrt{5} \dfrac{5}{2}; \sqrt{5};2^{\log_2 5} \dfrac{5}{2}; 2^{\log_2 5}; \sqrt{5} \sqrt{5}; \dfrac{5}{2}; 2^{\log_2 5} 2^{lod_2 5}; \sqrt{5}; \dfrac{5}{2}

10. ( ЗНО 2007) Обчисліть \log_{1/25} \sqrt{5}

А Б В Г Д
- \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2} - 2 \dfrac{1}{2} \dfrac{1}{4}

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

22. Установити відповідність між заданими виразами ( 1-4) і тотожно рівними їм виразами ( А-Д).

1 \log_3 36 - 2 \log_3 2 А 3
2 -\log_2 \log_2 {\sqrt{\sqrt[4]{2}}} Б 20
3 \log_3 4 * \log_4 5 - \log_3 45 В -2
4 (\sqrt{20})^{2+\log_20 16} Г 80
    Д 2

23. Установити відповідність між заданими виразами ( 1-4) і тотожно рівними їм виразами ( А-Д).

1 \lg 8+\lg 125 А 0
2 \log_8 \log_4 \log_2 16 Б 36
3 \log_9 19 * \log_7 9 В 2
4 6^{2 \log_6 9 -\log_6 4} Г \dfrac{81}{4}
    Д 3

24. ( Пробне ЗНО 2021) Установіть відповідність між виразом ( 1-3) і проміжком ( А-Д) , якому належить значення цього виразу, якщо а=4,5

  Вираз    Проміжок
1 a-2,7 А (-2;0)
2 \sqrt[3]{3,5-a} Б (0;1)
3 \log_5 a В (1;2)
    Г (2;3)
    Д (3;5)

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

40. ( ЗНО 2010) Обчисліть 6^{2\log_6 9- \log_6 4}

41. (ЗНО 2012) Обчисліть значення виразу \log_a 500 - \log_a 4, якщо \log_a 5=\dfrac{1}{4}

42. ( ЗНО 2012) Обчисліть (\sqrt{20})^{2+\log_20 16}

43. ( ЗНО 2015) Обчисліть {1/70} * 2^{3\log_2 7}

44. Якщо додатні числа х і у задовольняють умову \dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{4^2} , то :
1. \dfrac{{x+y}}{y}=
2. \log_2 x - \log_2 y=

45. Обчисліть \log_{4+\sqrt{15}} (4-\sqrt{15})+\log_{4+\sqrt{15}}(4+\sqrt{15})

46. Обчисліть 1000^{1-\lg2} + 3^{\log_9 64} - 36^{\log_{0.25} 1/2}

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки