Завдання 2025 з теми для самостійного розв’язання. Відповіді

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки

Завдання для самостійного опрацювання.

Тема «Тригонометричні рівняння»

1. Укажіть радіальну міру кута β, якщо суміжний з ним кут \alpha = \dfrac{{\pi}}{5}

А	Б	В	Г	Д
\dfrac{{\pi}}{5}	\dfrac{{7\pi}}{10}	\dfrac{{4 \pi}}{5}	\dfrac{{9 \pi}}{5}	\dfrac{{3 \pi}}{10}

2. Два кути трикутника 43° і 117°. Обчисліть радіанну міру величину третього кута.

А	Б	В	Г	Д
\dfrac{\pi}{2}	\dfrac{\pi}{9}	\dfrac{\pi}{12}	\dfrac{{2 \pi}}{3}	\dfrac{\pi}{4}

3. Обчисліть sin 420°.

А	Б	В	Г	Д
- \dfrac{1}{2}	\dfrac{{\sqrt{3}}}{2}	-\dfrac{{\sqrt{3}}}{2}	-\dfrac{{\sqrt{2}}}{2}	\dfrac{1}{2}

4. Обчисліть sin(-300°).

А	Б	В	Г	Д
- \dfrac{1}{2}	\dfrac{{\sqrt{3}}}{2}	-\dfrac{{\sqrt{3}}}{2}	-\dfrac{{\sqrt{2}}}{2}	\dfrac{1}{2}

5. Укажіть найбільше значення виразу 5-2cosα.

А	Б	В	Г	Д
1	3	4	5	7

6. Знайдіть найменший додатний період функції y= 2 \cos (\dfrac{{\pi x}}{2} -3)

А	Б	В	Г	Д
\pi	2 \pi	4 \pi	1	4

7. Визначте sin (180°+α)? Якщо sin α=0,8.

А	Б	В	Г	Д
0,6	0,2	-0,8	-0,6	0,8

8. Обчисліть \sin \dfrac{{3 \pi}}{4}

А	Б	В	Г	Д
- \dfrac{1}{2}	\dfrac{{\sqrt{2}}}{2}	\dfrac{\sqrt{3}}{2}	- \dfrac{\sqrt{2}}{2}	\dfrac{1}{2}

9. \dfrac{{3 \cos^2 150^0 -3}}{\sin 150^0}

А	Б	В	Г	Д
\dfrac{3}{2}	\dfrac{{3 \sqrt{3}}}{2}	- \dfrac{3}{2}	\dfrac{{3 \sqrt{3}}}{2}	-3

10. Обчисліть \cos (\dfrac{\pi}{2} + \alpha)+ \sin (\pi - \alpha)

А	Б	В	Г	Д
1	0	\sin \alpha	\cos \alpha	- \sin \alpha

11. Обчисліть \dfrac{{\sin (\pi - \alpha)}}{\cos (\pi/2 - \alpha)}

А	Б	В	Г	Д
1	0	-1	\operatorname{tg} \alpha	\dfrac{1}{\operatorname{tg} \alpha}

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

31.Скільки всього коренів рівняння 2 \sin x = \sqrt{2} належить проміжку [0;π]?

А	Б	В	Г	Д
три	один	більше	трьох	два жодного

32. Скільки всього коренів рівняння 2 \cos x= \sqrt{2} належить проміжку [0;π]?

А	Б	В	Г	Д
один	жодного	три	більше трьох	два

33. Скільки всього коренів рівняння cos ⁡x=0 належить проміжку [0;2π]?

А	Б	В	Г	Д
жодного	один	три	два	більше трьох

34. Скільки всього коренів рівняння \operatorname{tg} x= \dfrac{1}{\sqrt{3}} належить проміжку [0;π]?

А	Б	В	Г	Д
жодного	один	три	два	більше трьох

35. Скільки коренів рівняння \cos \dfrac{x}{2}= \dfrac{{\sqrt{2}}}{2} належить проміжку [0;π]

А	Б	В	Г	Д
1	2	3	4	жодного

36. Скільки коренів рівняння \sin 2x = - \dfrac{{\sqrt{2}}}{2} належить проміжку [0;π]

А	Б	В	Г	Д
1	2	3	4	жодного

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки