Вступ до стереометрії. Прямі в просторі. Паралельне проектування.

 Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Скільки різних площин можна провести через три точки, що лежать на одній прямій?
а) одну    б) дві    в) неможливо провести    г) три      д) безліч

2. ( 0,5 бала ) Вибрати невірне твердження.
а) Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.  
б) Через дві мимобіжні прямі можна провести площину, і до того ж тільки одну.    
в) Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма належить цій площині.    
г) Через дві прямі, що перетинаються можна провести площину, і тільки одну.
д)  Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою.

3. ( 0,5 бала ) Яка фігура не може бути паралельною проекцією ромба?
а) паралелограм   б) ромб    в) прямокутник   г) трапеція    д) відрізок

4. ( 0,5 бала ) Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Як розміщені прямі АВ і СD?
а) паралельні   б)  перетинаються    в) лежать в одній площині     г)  мимобіжні    д) неможливо визначити

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁ Установити відповідність між фігурами ( 1-4) і їх взаємним розташуванням
( А-Д). 

1) Прямі АВ і АС                     А) паралельні
2) Пряма АВ і пряма C₁D₁        Б) перетинаються в точці А
3)Прямі АВ і DС₁                     В) мимобіжні

4) Пряма DC і площина ВВ₁С₁    Г) перетинаються в точці С
                                                                                Д) перетинаються в точці В

 6. ( 1 бал ) Дано зображення ромба АВСD. Точка К належить стороні ВС. Побудувати зображення перпендикуляра, проведеного з точки К до прямої АС.

7. ( 2 бали ) Через кінці відрізка АВ і його середину М проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках А₁, В₁, М₁ відповідно. Знайти довжину відрізка ММ1, якщо АА₁=10см, ВВ₁=12см і відрізок АВ не перетинає площину α.

8. ( 2 бали ) Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Точка М належить ребру ВВ₁, а N – ребру DD₁. Побудувати точку перетину прямої МN з площиною АВС.

9. ( 3 бали ) Через кінець А відрізка АВ проведено площину . Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину відповідно в точках В₁ і С₁. Знайти довжину відрізка СС₁, якщо АВ:ВС=4:1, ВВ₁=8см.

Для перегляду та   скачування   іншіх варіантів контрольної  роботи  скористайтесь   кнопкою   нижче.