Тема 14. Рівняння. Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь

1. Встановіть коренями якого рівняння є число 4.

2. Визначте корінь рівняння: 4х=-9,6

3. Маса однієї коробки становить х г, а маса кулі – 5 г. Використовуючи рисунок, на якому зображено терези, що знаходяться у рівновазі, визначте значення х.

4. Оленка та Орест з’їли разом 14 млинців. Оленка з’їла х млинців, а Орест-на 5 більше. Яке рівняння відповідає умові задачі?

5. Відомо, що перше з чисел на 12 менше від другого. Перше число позначили через х. Тоді друге число дорівнює…

6. На складі було 85 ящикі з фруктами. У кожен з двох магазинів відвезли по х ящиків з фруктами. Знайдіть число х, якщо на складі після цього залишилося 3х ящиків.

7. Установити відповідність між виразами (1—3) та кількістю їх коренів (А—Д)

8. На другому складі було в три рази менше деталей, ніж на першому. Коли з першого складу вивезли 112 деталей, а на другий привезли 144, деталей на обох складах стало порівну. Скільки деталей було на кожному складі спочатку?

9. Розв’яжіть рівняння \dfrac{{x-3}}{4} - \dfrac{{8+x}}{3}=\dfrac{{x-4}}{6}.

10. У двох вантажних вагонах було порівну вугілля. Коли з першого вагона вивантажили 12 т вугілля, а з другого – 22 т, то в першому вагоні залишилося в 6 рагів більше вугілля, ніж стало в другому. Скільки тонн вугілля було в кожному вагоні спочатку?

110. Розв’яжіть рівняння (12y+18)(1.6-0,2y)=0

12. Відстань від одного міста до іншого вантажний автомобіль долає на 1 год швидше ніж автобус.
1) Обчисліть цю відстань, якщо швидкість вантажного автомобіля дорівнює 80 км/год, а швидкість автобуса – 60 км/год;
2) На скільки годин швидше долає цю відстань вантажний автомобіль, якщо він збільшить швидкість на 20%?