Урок 1
Розглянемо кількості розв’язків системи лінійних рівнянь залежно від значень коефіцієнтів а,b,c.
Якщо ми маємо систему рівнянь
$\begin{cases} a_1 x+b_1 x=c_1 \\ a_2 x+b_2 x=c_2 \end{cases}$
вірне співвідношення:
1) a_\dfrac{1}{a_2}b_\dfrac{1}{b_2} – система має один розв’язок
2) a_\dfrac{1}{a_2}=b_\dfrac{1}{b_2}c_\dfrac{1}{c_2} – система не має розв’язків
3)a_\dfrac{1}{a_2}=b_\dfrac{1}{b_2}=c_\dfrac{1}{c_2} – система має безліч розв’язків

Урок 2.
Чи мають розв’язки системи рівнянь:
\begin{cases} x-y=4 \\ 3x-3y=6 \end{cases}

$\begin{cases} x-1,5y=-4 \\ 3y-2x=8 \end{cases}$

$\begin{cases} 9x+9y=18 \\ x+y=2 \end{cases}$

Урок 3
До рівняння x-y=2 підберіть друге лінійне рівняння таке, щоб отримати систему рівнянь, яка:
1) має єдиний розв’язок;
2) має безліч розв’язків
3) розв’язків не має

Урок 4.
При яких значеннях а система рівнянь
$\begin{cases} 6x+ay=4 \\ 3x-5y=2 \end{cases}$
має безліч розв’язків?

Урок 5
Підберіть такі значення m та n при яких система рівнянь
$\begin{cases} x+y=5 \\ 3x-my=n \end{cases}$
має безліч розв’язків?