Показникова функція і її властивості.

Урок 1
Функція виду у=ах, де а>0 та а≠1 — називається показниковою функцією. Де а- основа – число, яке задовольняє певним вимогам: бути додатнім і не дорівнювати 1.
Побудувати графік показникової функції y=(\dfrac{1}{2})^x.
Властивості показникової функції.

 

Урок 2
Вказати які з функцій є зростаючими , які спадними.
1) y=4^x ; y=(\dfrac{3}{7})^x ; y=\pi^x ; y=2^{-x} ; y= (\sqrt{5} -2)^x ; y=(\dfrac{1}{\sqrt{5} -2})^x ; y= (\dfrac{1}{4})^{-x}.
2)y=5^x+1 ; y=-3^x ; y=8^x-2.

 

Урок 3
Застосування властивостей показникової функції. Порівняння чисел.
31,5 та 31,4 ; 0,5^{\sqrt{5}} та 0,5^{\sqrt{7}}; 0,78-0,7 та 0,78-0,6(\dfrac{\sqrt{3}}{2})^7 та \dfrac{{\sqrt{3}}}{2}; π-3 та 1; 0,2-10 та 511.

 

Урок 4
Порівняти показники m та n, якщо відомо що є правильною нерівність:
3,2^m < 3,2^n ; (\dfrac{1}{7})^m > (\dfrac{1}{7})^n ; (\sqrt{2})^m > (\sqrt{2})^n ; (\sqrt{5}-1)^m < (\sqrt{5}-1)^n .

 

Урок 5
Порівняти з 1 додатню основу а, якщо відомо, що є правильною рівність:
1) a^99 > a^80 ; a^{0,2}< a^{1/3}; a^{\sqrt{17}}< a^4; a^{1/17}< a^{-1/8};
2) Порівняти з 1 значення виразу: 0,1^{1,3} ; (\dfrac{15}{11})^{1/4}; 0,0009^0 ; 80^{-0,01}; 5^{-\sqrt{3}}

 

Урок 6
Розташувати цифри в порядку їх зростання: 2^{1/3} ; 2^{-1,5} ; 2^{\sqrt{2}} ; 2^{-\sqrt{2}} ; 2^{1,4} ; 1