Логарифми. Логарифмічна функція. Приклади розв’язування завдань

28 Листопада, 2020 11 клас. Алгебра. Відео

Урок 1.
Завдання 1. Побудова графіка функції y=log2x
Завдання 2. Властивості функції y=log2x

 

Урок 2.
Завдання 1. Порівняння чисел: \log_{1/3} 1,3 та \log_{1/3} 1,1;
\log_{2} 3,5 та \log_{2} 4,5;
\log_{\pi} 5 та \log_{\pi} 7;
\log_{2} 3 та 0;
\log_{7} \dfrac{1}{3} та 0;
\log_{1/5} \dfrac{1}{3} та 1

Порівняти числа а та b враховуючи нерівності:
\log_{5} a > \log_{5} b;
\log_{0,5}a > \log_{0,5} b;
\log_{\sqrt{5}} a< \log_{\sqrt{5}} b;
\log_{1/3} a <\log_{1/3} b;

Завдання 2. Порівняти з 1 основу, знаючи, що виконуються нерівності:
\log_{a} 5 > 0;
\log_{a} \dfrac{1}{3} > 0;
\log_{a} 2,3< 0;
\log_{a} 0,2 < 0;

 

Урок 3.
Завдання 1. Знайти область визначення логарифмічних функцій:
1)y=\log_{2} {x^2};
2)y=\lg{\sqrt{x}};
3)y=\log_{5} {\left| x \right| };
4)y=\lg {{x^2+2x}/{x-3}};
5)y=\lg{\sin x};

Завдання 2. Знайти область визначення логарифмічної функції: y=\dfrac{1}{\lg {({3-x}/{x-5})}}

 

Урок 4.
Завдання 1. Знайти область визначення функції: 1)y=\log_{8} (2x+6);
2)y=\log_{3,4} (3x-x^2);
3)y=\lg (2x^2 +1);
4)y=\log_{2x-3} (5x-x^2)

Завдання 2. Знайти область визначення функції: y=\sqrt{2x-3}+\lg (4-x^2)

 

Урок 5.
Завдання 1. Знайти найменше значення аргументу з області визначення функції: y=\lg (x+ \dfrac{{4x+3}}{x})

Завдання 2. Знайти нулі функції: y=\lg (4-x); y=\lg (x^2 -4); y=\lg \sin {x/2}