Координати і вектори в просторі
Варіант 1
1. ( 0,5 бала) Яка з наведених точок належить площині Оху?
а) М(-1;6;2)
б) К(0;3;-9)
в) Р(0;0;-2)
г) С(5;0;9)
д) В(4;-5;0)
2. ( 0,5 бала ) Яка з точок М є серединою відрізка АВ, якщо А(1;-1;1); В(1;-1;1)?
а) М(2;-2;0)
б) М(1;-1;0)
в) М(-1;1;1)
г) М(0;1;-1)
д) М(2;0;1)
3.( 0,5 бала) Знайти довжину відрізка АВ, якщо А(1;0;-2), В( -1;2;0)
а) 12
б) 2 \sqrt{3}
в) 3 \sqrt{2}
г) 2 \sqrt{2}
д) Інша відповідь
4. ( 0,5 бала ) Знайти координати вектора \vec{AB} , якщо А( 3;-5;0), В( -2;7;1).
а) (1;-12;-1)
б) (-5;12;1)
в) (5;-12;-1)
г) (1;2;1)
д)(-5;2;1)
5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між векторами ( 1-4) і співвідношеннями між ними ( А-Д).
| 1) | \vec{a}(6;-9;3) і \vec{b} (2;-3;1) | а) | Вектори перпендикулярні |
| 2) | \vec{c}(-5;2;-7) і \vec{d} (6;-4;3) | б) | Вектори колінеарні |
| 3) | \vec{m}(1;2;-1) і \vec{n} (2;-3;-4) | в) | Вектори мають рівні довжини |
| 4) | \vec{p}(2;-2;2) і \vec{k}(1;-3;\sqrt{2}) | г) | Сума векторів \vec{(1;-2;-4)} |
| д) | Вектори рівні |
6. ( 1 бал ) Дано АВСD – паралелограм. А(-4;1;5), В(-5;4;2), С( 3;-2;-1). Знайти координати вершини D.
7. ( 1 бал ) При яких значеннях a вектори \vec{c}(2;-3;8) і \vec{d} (-7;-2;a) перпендикулярні?
8. ( 2 бали ) Знайти на осі у точку, рівновіддалену від точок А(-3;7;4) і В(2;-5;-1).
9. ( 2 бали ) Дано вектори: \vec{a}(5;2;1), \vec{b} (0;-3;2) . Знайти довжину вектора \vec{c}-2\vec{a}-\vec{b} .
10. ( 2 бали) Знайти кут між векторами\vec{AB} i \vec{CD} , якщо А(1;0;2), В(1;\sqrt{3};3), С(-1;0;3), D(-1;-1;3).
Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної роботи скористайтесь кнопкою нижче.
Для завантаження повної версії увійдіть або зареєструйтесь.