Контрольна робота 1. Аксіоми стереометрії. Паралельність у просторі
1. Виберіть вірне твердження.
| А | Б | В | Г | Д |
| Якщо в одній з площин є пряма, яка паралельна прямій, що належить іншій площині, то площини паралельні. | Паралельні відрізки фігури зображуються на площині малюнка паралельними прямими | Паралельною проекцією трапеції є паралелограм. | При паралельному проектування зберігаються кути. | Відрізки паралельних прямих, які містяться між двома паралельними площинами, рівні. |
2. На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Яка з наведених прямих паралельна площині (АА1В1)
| А | Б | В | Г | Д |
| BC | BD | C1D | CB1 | A1B |
3. Які з наведених тверджень є вірними? І. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину. ІІ. Через точку, що не належить площины, можна провести безліч прямих, паралельних цій площині. ІІІ. Якщо дві площини паралельні одній і тій самій прямій , то вони паралельні між собою.
| А | Б | В | Г | Д |
| І | І, ІІ | І, ІІІ | ІІ, ІІІ | І, ІІ, ІІІ |
4. Установіть відповідність між відрізками ( 1-3) і їх довжинами ( А-Д).
| 1 | Відрізок прямої АВ розділений точкою М так, що АМ:МВ=1:2. А1, В1, М1 – проекції точок А, В, М на площину α. Знайти М 1В1, якщо А1В1=15см. | А | 8см |
| 2 |  АС||α. АК:КВ=1:3. КМ=2см. Знайдіть АС |
Б | 10см |
| 3 |  α||β, АМ:МВ=2:3. АЕ=4см. Знайдіть ВС |
В | 5см |
| Г | 4см | ||
| Д | 6см |
5. Довільна трапеція A1B1C1D1є зображенням у паралельній проекції прямокутної трапеції АВСD ( АВ \perp АD). Побудуйте зображення висоти трапеції, побудованої з вершини тупого кута С.
6. Дано куб АВСDA1B1C1D1. Точки М, Н, К – середини відрізківА1D1,D1C1, DD1 відповідно. Доведіть, що площина МНК паралельна площині A1C1D.
7. Площини α і β паралельні між собою. З точки М, що не належить цим площинам і не знаходиться між ними, проведено два промені. Один з них перетинає площини α і β в точках А1 і В1, а другий – в точках А2 і В2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка В1В2, якщо він на 2см більший за відрізок А1А2. МВ1=7см, А1В1=4см.
8. На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Точки К, Р, М належать ребрам ВВ1, СС1 і СD куба відповідно. 
Побудуйте : а) точку перетину прямої КР з площиною АВС; б) лінію перетину площин КРМ і АВС.
Для перегляду та скачування інших варіантів контрольної роботи скористайтесь кнопкою нижче.
Для завантаження повної версії увійдіть або зареєструйтесь.