Контрольна робота 1. Аксіоми стереометрії

1. Дано три точки А, В, С. Скільки площин можна провести через них, якщо АВ = 4 см, ВС = 3 см, АС = 7 см.

А	Б	В	Г	Д
одну	дві	неможливо провести	три	безліч

2. (0,5 бала) Коло лежить у площині α, якщо

А	Б	В	Г	Д
два його радіуси лежать в площині α	діаметр і радіус лежать в площині α	хорда і січна лежать в площині α	вершини трикутника, вписаного в коло лежать в площині α	Дотична до кола лежить в площині α

3. (0,5 бала) Дано чотирикутник АВСD і точку К, що не лежить у його площині. Знайти пряму перетину площин (КАВ) і (КАС).

А	Б	В	Г	Д
АВ	КС	AD	КА	АС

4. (За кожну відповідність 0,5 бала) На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Установити відповідність між точками перетину прямих і площин (1–3) та прямими (А–Д), на яких вони містяться.

1	Точка перетину прямої МК з площиною (АВС)	А	ВС
2	Точка перетину прямої МК з площиною (А₁ В₁ С₁)	Б	АD
3	Точка перетину прямої С₁К з площиною (АВС)	В	АВ
		Г	DС
		Д	А₁В₁

5. Дві вершини паралелограма і точка перетину його діагоналей належать площині α. Чи належать площині α дві інші вершини паралелограма?

6. Дано дві різні прямі, які перетинаються в точці А. Доведіть, що всі прямі, які перетинають обидві дані прямі і не проходять через точку А, лежать в одній площині.

7. На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Побудуйте лінію перетину площин МКС і (А₁ В₁ С₁).

8. Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Побудуйте переріз куба площиною, яка проходить через точки А, В, С₁. Знайдіть периметр і площу перерізу, якщо ребро куба дорівнює 4 см.

Для перегляду та скачування інших варіантів контрольної роботи скористайтесь кнопкою нижче.

Для завантаження повної версії увійдіть або зареєструйтесь.