Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді
Скачай завдання для самостійного опрацювання.
Скачай відповіді для самоперевірки
Завдання для самостійного опрацювання.
Тема «Використання властивостей функції»
1. (Пробне ЗНО 2008)На рисунку зображено графік функції y=f(x). Укажіть, яке з наведених тверджень для цієї функції є правильним? 
| А | Б | В | Г | Д |
| Функція має три нулі | Функція парна | Функція має дві точки максимуму | Функція періодична | Функція має п’ять екстремальних точок |
2. На рисунку наведено графік функції y=f(x), x є [-4;5]. Укажіть інтервал, до якого належить розв’язок рівняння f(x)=3 
| А | Б | В | Г | Д |
| [2;4) | (2;4) | [-3;1) | (-4;2] | (4;5] |
3. (ЗНО 2017) Розв’яжіть нерівність log2x,b, використавши рисунок 
| А | Б | В | Г | Д |
| (0;2b) | (0;b) | (-∞;2b) | (log2b;+∞) | (-∞;b) |
4. ( ЗНО 2012) На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4;4]. Знайдіть множину всіх значень x, для яких f(x)≤-2. 
| А | Б | В | Г | Д |
| [0;3] | [-3;2] | [-1;4] | [-3;-2] | [-4;0] |
5. ( ЗНО 2010)На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4;6] . Скільки всього коренів має рівняння f(x)=x, на цьому відрізку. 
| А | Б | В | Г | Д |
| жодного | один | два | три | чотири |
6. (ЗНО 2010)На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4;6]. Знайдіть множину всіх значень x, для яких f(x)≥2. 
| А | Б | В | Г | Д |
| {2}U[3;5] | [-4;3]U[5;6] | [3;5] | [2;4] | {-1}U[3;5] |
7. (ЗНО 2012)Використовуючи зображені на рисунку графіки функцій, розв’яжіть нерівність 2x>-x+3.
| А | Б | В | Г | Д |
| (-∞;2) | (1;+∞) | (0;1) | (-∞;1) | (2;+∞) |
8. (Пробне ЗНО 2013)На рисунку зображено графік квадратичної функції y-f(x) який перетинає вісь Ох в точках (1;0) та (4;0). Знайдіть множину всіх розв’язків нерівності x*f(x)<0.
| А | Б | В | Г | Д |
| (0;1)U(14;+∞) | (4;+∞) | (-∞;1)U (4;+∞) | (-∞;0)U(1;4) | (-∞;0) |
9. (ТІМО 2007)На рисунку наведено графік функції y=f(x), x є [-7;4]. Скільки коренів має рівняння f(x)=1 на відрізку [-7;4] 
| А | Б | В | Г | Д |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
10. (Пробне ЗНО 2011) На рисунку зображено графіки функцій g(x)= \sqrt{9-x^2} і f(x)=x+3. Розв’яжіть нерівність f(x)≥g(x)
| А | Б | В | Г | Д |
| {-3}U[0;3] | (-∞;-3]U[0;+∞) | [-3;0] | {-3}U[0;+∞) | [0;3] |
Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
15. (ЗНО 2013)На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [0;11] та диференційованої на проміжку (0;11) . Установіть відповідність між числом (1-4) та проміжком (А-Д), якому належить це число. 
| 1 | f(8) | А | (-∞;-2] |
| 2 | f`(7) | Б | (-2;-0,5] |
| 3 | найменше значення функції на її області визначення | В | (-0,5;2] |
| 4 | \int {1}{3} {f(x)} dx | Г | (2;4] |
| Д | (4;+∞) |
<p style="background-image: url('Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
32. ( ЗНО 2005)Задано функцію f(x)=\dfrac{{(\sqrt{3+x}+x-3)(x^2 -3x-4)}}{\left| 2x+3 \right|- \left| 3x+2 \right|} Знайдіть:
1) область визначення функції f(x);
2) нулі функції f(x);
3) усі розв’язки нерівності f(x)≥0.
33. ( ЗНО 2008) Задано функцію f(x)=3x4-4x3-12x2.
1) Знайдіть проміжки зростання та спадання функції, екстремуми функції.
2) Побудуйте ескіз графіка функції .
3) Знайдіть кількість коренів рівняння f(x)=a, де a∈R , залежно від значення параметра a.
34. Визначте при якому значенні параметра a рівняння ||x|-1|=a має три корені.
35. Визначте при якому значенні параметра a рівняння |x2-4|x||=a має чотири корені.
Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
45. Побудуйте графік функції y=\dfrac{{x \sqrt{x^2 -2x+1}}}{\left| x \right|}
46. Побудуйте графік функції y=(\sqrt{x})^2 + \sqrt{x^2}.
47. Побудуйте графік функції y=\dfrac{{x^2 - 3x+2}}{\left| x-2 \right|}.
48. Побудуйте графік функції y=\dfrac{{\left| x-1 \right|}}{\left| x \right|-1}.
49. Побудуйте графік функції y=\left| \log_2 (delim{|}{x}{|}-1) \right|.
50. Побудуйте графік функції y= 2^{\log_2 \left| x-1 \right|}.
51. Побудуйте графік функції y=2^{{x^2}/{\left| x \right|}}.
Скачай завдання для самостійного опрацювання.
Скачай відповіді для самоперевірки