Геометричні перетворення

Варіант 1.

1. (0,5 бала) Вибрати невірне твердження:
а) під час перетворення симетрії відносно точки зберігаються відстані;    б)  при паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну їй пряму;   в) перетворення подібності не зберігає кути між променями;   г) під час повороту трикутник переходить у трикутник

2. (0,5 бала) Дано точку А(2;5). Точка А1, що симетрична точці А відносно осі х має координати
а) А₁(-2;5);  б) А₁(2;-5);   в) А₁(-2;-5);    г) А₁(0;-5)

3. (0,5 бала) Які з точок А(8;2), В(8;-2), С(2;8),D(-8;-2) симетричні відносно початку координат?
а) А і В;   б) А і С;   в) А і D;   г)  В і С

4. (0,5 бала) Паралельне перенесення задається формулами х’=х-2; у’=у+3. В яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(1;-2)?
а) В(-1;1);   б) С(3;-5);   в) D(1;2);   г) К(0;3)

5. (0,5 бала) При повороті паралелограм перейде у
а) квадрат;   б) трапецію;  в) коло;   г) паралелограм

6. (0,5 бала) Відношення сторін квадратів 2:3. Їх площі відносяться як

а) 2:3;  б) 4:9;   в)  8:27;   г) 1:3

7. (1 бал) Накреслити трикутник АВС. Побудувати трикутник, в який переходить даний трикутник внаслідок гомотетії з центром А і коефіцієнтом 2.

8. ( 1 бал) Побудувати точки, в які переходять точки М(-2;0), К(1;3) при повороті на кут 90° проти годинникової стрілки відносно початку координат. Вказати координати отриманих точок.

9. ( 1 бал) Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х-3)²+(у+1)²=3 при паралельному перенесенні, заданому формулами х’=х-1, у’=у+1.
а) (х-2)²+у²=3;  б) (х-4)²+(у+2)²=3;   в) (х-1)²+(у+1)²=3;   г) (х-3)²+(у+1)²=2

10. ( 2 бали) Вершини трикутника містяться в точках А(0;1), В(1;3), С(4;3). Задайте паралельне перенесення, яке вершину А переводить у точку М(2;-1).Записати координати вершин отриманого трикутника.

11. ( 2 бали) Сторони двох подібних трикутників відносяться як 1:2, площа одного з них на 66 см² більша від площі іншого. Знайти площі цих трикутників.

12. ( 2 бали) Записати рівняння прямої, яка симетрична прямій у=х-2 відносно точки А(-2;1).

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.