Урок 1.

Піднесення до квадрата суми і різниці двох виразів.

В деяких випадках множення многочленів можна виконати коротше скориставшись формулами скороченого множення:

1. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого і другого виразів плюс квадрат другого виразу.

2. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого і другого виразів плюс квадрат другого виразу.

Приклади спрощення виразів:

(8x+4)^2; (10x-7y)^2; (-2x+5)^2; (-5-4y)^2

Урок 2.

Приклади спрощення виразів:

4x^2-(2x-3)^2; 9b(b-1)-(3b+2)^2; (2a+5)^2-5(4a+5)

Урок 3.

Приклади розв’язку рівнянь:

(x-3)^2-(x-1)^2 =12

Урок 4.

Приклади обчислення виразів, користуючись формулами скороченого множення:

61^2 ; 199^2 ; 0,97^2.

Урок 5.

Формула скороченого множення:

(a-b)(a+b)=a^2-b^2

Добуток різниці двох виразів і їх суми дорівнює різниці квадратів цих виразів.

Приклади застосування формули:

(3x-7y)(3x+7y);

(5a^2+b^3)(b^3-5a^2);

(-2a-9c)(2a-9c);

100x^2-(4+5x)(5x-4)

Урок 6.

Обчислити:

201*199;

74*66;

1,05*0,95;

111*129+9^2;

8^2-7^2+6^2-5^2+4^2-3^2+2^2-1^2;

Урок 7.

Розв’яжемо рівняння:

x-3x(1-12x)=11-(5-6x)(6x+5)

Урок 8.

Обчислити:

7^40*3^40-(21^20-1)(21^20+1); (38^2-17^2)/(72^2-16^2).

Урок 9.

Розв’язати рівняння: (4x+1)(4x-1)+(2x-3)2=5x(4x-11)