Самостійна робота 1. Аксіоми стереометрії

1. Скільки різних площин можна провести через три точки, що не лежать на одній прямій?

А	Б	В	Г	Д
одну	дві	неможливо провести	три	безліч

2. Виберіть невірне твердження.

А	Б	В	Г	Д
Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.	Через дві мимобіжні прямі можна провести площину, і до того ж тільки одну.	Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма належить цій площині.	Через дві прямі, що перетинаються можна провести площину, і тільки одну.	Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою.

3. Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Як розміщені прямі АВ і СD?

А	Б	В	Г	Д
паралельні	перетинаються	лежать в одній площині	мимобіжні	неможливо визначити

4. На рисунку зображено куб АВСDКМNP. Установіть відповідність між фігурами ( 1-3) і їх взаємним розташуванням ( А-Д).

1	Прямі АВ і АС	А	паралельні
2	Пряма АВ і пряма PN	Б	перетинаються в точці А
3	Прямі АВ і DN	В	перетинаються в точці В
		Г	перетинаються в точці С
		Д	мимобіжні

5. Точка К не належить площині АВС. Точки М і Р – середини відрізків КА і КС, О і N- середини відрізків АВ і ВС відповідно. Яке взаємне розміщення прямих : а) МР і ОN; б) КС і МВ.

6. Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Точка М належить ребру ВВ₁, а N – ребру DD₁. Побудуйте точку перетину прямої МN з площиною АВС.

7. Через кінці відрізка АВ і його середину М проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках А₁, В₁, М₁ відповідно. Знайдіть довжину ММ₁, якщо відрізок АВ не перетинає площину α і АА₁=12см, ВВ₁=10см.

Для перегляду та скачування інших варіантів самостійної роботи скористайтесь кнопкою нижче.

Для завантаження повної версії увійдіть або зареєструйтесь.