Завдання з параметрами в сесіях НМТ з математики 2024 року. Завдання 1
Завдання 1 (завдання від 18.05.2024). Визначити кількість усіх цілих значень а з проміжку [-11;11] для кожного з яких рівняння \sqrt{2x - a+4} (\log_2 {x-2})=0 має два різних корені.

Завдання з параметрами в сесіях НМТ з математики 2024 року. Завдання 2-4
Завдання 2 (завдання від 25.05.2024). Визначити кількість усіх від’ємних цілих значень а для кожного з яких рівняння (\sqrt{4x-2a-4} - 3)(\lg^2 {x+1})=0 має корінь.
Завдання 3. При якому найменшому цілому значенні параметра а рівняння (2^x - a) \sqrt{x-3}=0 має два різних корені.
Завдання 4. При якому найбільшому цілому значенні параметра а рівняння (x-a) \log_2 (3x-7)=0 має єдиний розв’язок.

Завдання з параметрами в сесіях НМТ з математики 2024 року. Завдання 5-6
Завдання 5. Знайти кількість цілих значень параметра а, що належить проміжку [-10;10] при яких рівняння (\sqrt{x-a})(x - \dfrac{81}{x})=0 має єдиний розв’язок.
Завдання 6. Знайти найбільше ціле значення параметра а при якому рівняння (\log_2 (x+1)-3) \sqrt{x-a}=0 має два різних корені.

Завдання з параметрами в сесіях НМТ з математики 2024 року. Завдання 7-8
Завдання 7. Знайти кількість цілих значень параметра а, що належить проміжку [-5;5] при яких рівняння (\sqrt{x} -a)(2^2x - 10*2^x +16)=0 має два різних корені.
Завдання 8. Знайдіть суму цілих значень параметра а при яких рівняння (x-2) \arcsin (x-a)=0має два різних корені.