Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді

ачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки

 

 

---

 Завдання для самостійного опрацювання.

Тема «Види функцій. Геометричні перетворення графіків функцій»

1. Функція f задана на множині R формулою y=|x|. Виберіть правильне твердження.

А	Б	В	Г	Д
функція f зростає на множині	функція f спадає на множині	Графіком функції f є пряма	Графік функції f симетричний відносно осі абсцис	Графік функції f симетричний відносно осі ординат

2. (ЗНО, 2016) Графіком однієї з наведених функцій є пряма. Укажіть цю функцію.

А	Б	В	Г	Д
y=2x	y=x2 - 2x	y= cos (2x)	y=\dfrac{2}{x}	y=2x

3. ( Пробне ЗНО, 2010) На одному з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції y=-2x+3. Укажіть цей рисунок

4. (ЗНО, 2011) Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний вісі абсцис і проходить через точку А(-2;3)

А	Б	В	Г	Д
y= -\dfrac{3}{2} x	y=-2	x=-2	x=3	y=3

5. (ЗНО, 2007) За видом графіка функції y=kx+b визначити знаки коефіцієнтів k і b. Оберіть правильне твердження 

А	Б	В	Г	Д
\begin{cases} k>0 \\ b<0 \end{cases}	\begin{cases} k>0 \\ b>0 \end{cases}	\begin{cases} k<0 \\ b<0 \end{cases}	\begin{cases} k<0 \\ b<0 \end{cases}	\begin{cases} k=0 \\ b>0 \end{cases}

6. ( ЗНО, 2019) Яку з наведених властивостей має функція y=\sqrt{x}?

А	Б	В	Г	Д
Набуває лише невід’ємних значень	Спадає на всій області визначення	парна	періодична	Має дві точки екстремуму

7. ( Пробне ЗНО, 2019) Укажіть рівняння прямої, ескіз графіка якої зображено на рисунку? 

А	Б	В	Г	Д
x=4	y=x+4	y=x-4	y=4	y=4-x

 

8. (Пробне ЗНО, 2016) На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на проміжку [0;π]. Укажіть цю функцію 

А	Б	В	Г	Д
y=2 sin x	y= sin 2x	y=2 cos x	y= cos 2x	y=-2 sin x

9. (ЗНО, 2015) На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на проміжку [0;\dfrac{{\pi}}{2}) . Укажіть цю функцію 

А	Б	В	Г	Д
y=ctg x	y=2x	y=x2	y=\dfrac{{\pi}}{2} x	y=tg x

 

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

35. ( ЗНО 2008) На рисунку зображено точку, через яку проходить графік функції y=f(x). Укажіть функцію y=f(x).

А	Б	В	Г	Д
f(x)=-x	f(x)=\sqrt{x}	f(x)=\log_2 x	f(x)=x^3	f(x)=3^{-x}

36. Яка з даних функцій є степеневою?

А	Б	В	Г	Д
y=5^5	y=5x	y=x^5	y=\dfrac{5}{x}	y=\lg 5x

37. На рисунку зображено графік функції f(x)=ax²+bx+c Яке з тверджень вірне? 

А	Б	В	Г	Д
f(0)=-4	f(-4)=0	f(-3)>f(1)	f(10)<0	f(-2)=f(0)

38. На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на множині дійсних чисел. Скільки коренів має рівняння f(x)=log_0.3x? 

А	Б	В	Г	Д
жодного	один	два	три	безліч

39. ( ЗНО 2020) На якому з рисунків зображено графік функції у=(0,5)^х

40. ( ЗНО 2005) Укажіть, графік якої із перелічених нижче функцій зображено на рисунку.

А	Б	В	Г	Д
y=\sin (x- \dfrac{{\pi}}{6})	y=\cos (x + \dfrac{{\pi}}{6})	y=sinx + \dfrac{{\pi}}{6}	y=\cos (x + \dfrac{{2\pi}}{3})	y=\sin (x+\dfrac{{\pi}}{6})

41. Серед наведених графіків укажіть графік функції y=2-2^x

42. ( ЗНО 2023) Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний осі абсцис і проходить через точку А(–2; 3).

А	Б	В	Г	Д
у=3	у=-2	х=-2	х=3	y= - \dfrac{3}{2} x

43. На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції y=3^-x. Укажіть цей рисунок. (ЗНО, 2010)

44. На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції y= - log⁴ x. Укажіть цей рисунок.(ЗНО, 2010)

45. На рисунку зображено графік функції, визначеної на проміжку [-3;2]. Укажіть точку перетину графіка функції y=f(x)-2 з віссю у. (пробне ЗНО, 2017)

А	Б	В	Г	Д
(0;2)	(0;6)	(0;0)	(-4;0)	(2;0)

 Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

65. (Пробне ЗНО, 2010) Установити відповідність між геометричними перетвореннями графіка функції y=cos x (1-4) та функціями, одержаними в результаті цих перетворень (А-Д)

1	графік функції y=cosx паралельно перенесли вздовж осі Ох на дві одиниці ліворуч.	А	y=\cos 2x
2	графік функції y=cosx паралельно перенесли вздовж осі Оу на дві одиниці вниз	Б	y= \dfrac{1}{2} \cos x
3	графік функції y=cosx стиснули до осі Ох у два рази	В	y=\cos (x-2)
4	графік функції y=cosx стиснули до осі Оу у два рази	Г	y=\cos (x+2)
		Д	y=\cos x-2

66. Установити відповідність між функцією (1-4) та координатними чвертями (А-Д), у яких розміщений графік цієї функції ( координатні чверті показано на рисунку) (ЗНО,2015) 

1	y= - x^2 - 1	А	ІІ та ІV
2	y=x+1	Б	ІІІ та ІV
3	y= - \dfrac{1}{x}	В	І, ІІ та ІІІ
4	y=\cos x	Г	І, ІІІ та ІV
		Д	І, ІІ, ІІІ та ІV

67. Установити відповідність між функцією (1-4) та координатними чвертями (А-Д), у яких розміщений графік цієї функції ( координатні чверті показано на рисунку) ( Пробне ЗНО,2013) 

1	y=x+1	А	І та ІІ
2	y=\dfrac{1}{x}	Б	І та ІІІ
3	y=2^x	В	І, ІІ та ІІІ
4	y=x^2 - 1	Г	І, ІІІ та ІV
		Д	І, ІІ, ІІІ та ІV

68. Установити відповідність між значеннями m і n (1-4) і розміщенням вершини параболи, графіка функції f(x)=(x-m)² + n( А-Д)

1	m>0; n>0	А	І чверть
2	m>0; n<0	Б	ІІ чверть
3	m<0; n>0	В	вісь Оу
4	m>0; n=0	Г	ІV чверть
		Д	вісь Ох

69. Установити відповідність між значеннями m і n (1-4) і розміщенням вершини параболи, графіка функції f(x)=-(x-m)² + n( А-Д)

1	m>0; n>0	А	І чверть
2	m>0; n<0	Б	ІІ чверть
3	m<0; n>0	В	вісь Оу
4	m=0; n>0	Г	ІV чверть
		Д	вісь Ох

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

99. ( ЗНО 2016) Побудуйте графік функції y={x^2 - x-2}{\left| x+1 \right|}. Користуючись графіком , визначте область значень цієї функції.

100. ( ЗНО 2016) Побудуйте графік функції y=2^{\log_2 (5x-x^2)}. Користуючись графіком , визначте область значень цієї функції.

101.( ЗНО 2020) Задано функції f(x)=1 та g(х)=sinx
Завдання ( 1-3) виконайте на одному рисунку.
1. Побудуйте графік функції f.
2. Побудуйте графік функції g на проміжку [- \dfrac{{\pi}}{2}; \dfrac{{\pi}}{2}]
3. Позначте на рисунку точку, що є спільною для обох побудованих графіків функцій f і g запишіть її координати .
4. Знайдіть множину всіх коренів рівняння f(x)=g(x) на інтервалі (-∞;+∞)

102.( ЗНО 2020) Задано функції f(x)=\dfrac{1}{2} та g(х)=sinx
Завдання ( 1-3) виконайте на одному рисунку.
1. Побудуйте графік функції f.
2. Побудуйте графік функції g на проміжку [- \dfrac{{\pi}}{2}; \dfrac{{\pi}}{2}]
3. Позначте на рисунку точку, що є спільною для обох побудованих графіків функцій f і g запишіть її координати .
4. Знайдіть множину всіх коренів рівняння f(x)=g(x) на інтервалі (-∞;+∞)

 

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

 Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки