Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді
Скачай завдання для самостійного опрацювання.
Скачай відповіді для самоперевірки
Завдання для самостійного опрацювання.
Тема «Функції та їх графіки»
1. Графіку якої з наведених функцій належить точка А(8;2)?
| А | Б | В | Г | Д |
| y= x^{2/3} | y=\sqrt[3]{x} | y=x^3 | y=\log_2 x | y=3x |
2. При яких значеннях аргументу значення функції y=- \dfrac{1}{4} x^2 дорівнює -4?
| А | Б | В | Г | Д |
| -1;1 | 2 | 4 | -4;4 | -\dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{4} |
3. Графіку функції y= -50x2 належить точка з координатами
| А | Б | В | Г | Д |
| А(-4;-800) | А(-4;200) | А(-4;800) | А(-4;-200) | А(-4;300) |
4. Графік функції y= \sqrt[6]{x} проходить через точку
| А | Б | В | Г | Д |
| A (64; -2) | A (64; \dfrac{1}{2}) | A (\dfrac{1}{64} ; - \dfrac{1}{2}) | A (\dfrac{1}{64} ; \dfrac{1}{2}) | A (-64; 2) |
5. Яка геометрична фігура не може бути графіком функції?
| А | Б | В | Г | Д |
| пряма | точка | парабола | гіпербола | коло |
6. Яка з наведених точок належить графіку функції y= \dfrac{{5+x}}{x-2}? ( Пробне ЗНО,2015)
| А | Б | В | Г | Д |
| (2;7) | (1;6) | (-3;0,4) | (0;2,5) | (4;4,5) |
7. ( ЗНО 2018) На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4; 5] . Точка (x0; -2) належить графіку цієї функції. Визначте абсцису x0 цієї точки. 
| А | Б | В | Г | Д |
| 3 | 2 | 0 | -2 | -3 |
8. На рисунку зображено точку через яку проходить графік функції y=f(x). Укажіть функцію y=f(x) 
| А | Б | В | Г | Д |
| y=x-1 | y=x | y=-x+1 | y=x+1 | y=-x-1 |
9. (Пробне ЗНО, 2016)Обчисліть значення функції y= \log_{1/3} (x^2 - 7) в точці x0=4.
| А | Б | В | Г | Д |
| -1 | -2 | 2 | 3 | 0,5 |
10. ( ЗНО, 2015, 2022)Графік функції, визначеної на проміжку [-5; 4], проходить через одну з наведених точок( див. рисунок) Укажіть цю точку. 
| А | Б | В | Г | Д |
| (-5;-2) | (1;-3) | (-1;4) | (-3;1) | (0;-2) |
11. Для функції f(x)=3 \sqrt{1-x} -2 {\left| x \right|} знайти f(- 8).
| А | Б | В | Г | Д |
| 13 | 25 | -7 | 7 | -25 |
12. Графіку якої з даних функцій належить точка А(16;-2)?
| А | Б | В | Г | Д |
| y=\sqrt[4]{x} | y=\sqrt[4]{-x} | y= - \sqrt[4]{x} | y=- \sqrt[4]{-x} | y=\sqrt[4]{x^2} |
Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
78. Укажіть рисунок, на якому зображено графік непарної функції.
79. Укажіть рисунок, на якому зображено графік парної функції.
80. Укажіть рисунок, на якому зображено графік непарної функції.
81. ( ЗНО 2018) Укажіть з-поміж наведених функцію f(x) , якщо для кожного x з області її визначення виконується рівність f(-x)=-f(x) .
| А | Б | В | Г | Д |
| f(x)=x^2 | f(x)=3^x | f(x)=2x+5 | f(x)= \log_3 x | f(x)=\dfrac{2}{x} |
82. ( Пробне ЗНО 2018)Функція f(x) є парною, g(x) – є непарною. Обчисліть значення виразу 3f(-2)-g(1), якщо f(2)=-5, g(-1)=7.
| А | Б | В | Г | Д |
| -8 | -22 | 22 | 8 | 1 |
Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
95. Кожній функції (1-4) поставте у відповідність точку (А-Д), через яку проходить графік функції
| 1 | y=2x-1 | А | (0;0) |
| 2 | y= \sin x | Б | (1;0) |
| 3 | y= \cos x | В | (0;1) |
| 4 | y= \sqrt{x} - 1 | Г | (1;1) |
| Д | (-1;0) |
96. Кожній функції (1-4) поставте у відповідність її значення в точці x0= - 2(А-Д)
| 1 | y=5x-1 | А | -2 |
| 2 | y=x^2 -6 | Б | 1 |
| 3 | y= \cos 2\pi x | В | -1 |
| 4 | y= \sqrt{x+6} + 1 | Г | -11 |
| Д | 3 |
97. (ЗНО 2012)Кожній точці (1-4) поставте у відповідність функцію (А-Д), графіку якої належить ця точка.
| 1 | O(0;0) | А | y=2x+2 |
| 2 | M(0;-1) | Б | y= \operatorname{ctg} x |
| 3 | N(-1;0) | В | y= \operatorname{tg} x |
| 4 | K(0;1) | Г | y= \sqrt{x} - 1 |
| Д | y=2^x |
98. Установити відповідність між функціями(1-4) і значеннями(А-Д) , які не належать області визначення функції
| 1 | y=\sqrt{x+9} | А | 0 |
| 2 | y=\dfrac{1}{x^3} | Б | -4 |
| 3 | y=\log_5 (3-x) | В | -10 |
| 4 | y=\dfrac{8}{x^2 - 16} | Г | 3 |
| Д | -1 |
99. Установити відповідність між функціями (1-4) і їх областями визначення ( А-Д)
| 1 | y=\sqrt{2-x} | А | (- \infty;2) \cup (2; +\infty) |
| 2 | y=x^2 +2 | Б | (- \infty ; 2) |
| 3 | y= \log_5 (2-x) | В | (- \infty ;+ \infty) |
| 4 | y=\dfrac{8}{x-2} | Г | ({(}- \infty ; 2 {]} |
| Д | (2; + \infty) |
100. Установити відповідність між функціями (1-4) і їх областями визначення ( А-Д)
| 1 | y=\sqrt[7]{x-1} | А | {1} |
| 2 | y=\sqrt[6]{x-1} | Б | ( - \infty ; 1) |
| 3 | y=\sqrt[6]{x-1} + \sqrt[6]{1-x} | В | (- \infty ; + {\infty}) |
| 4 | y=\sqrt[6]{x+1} + \sqrt[6]{1-x} | Г | [1; + \infty) |
| Д | [- 1; 1] |
101. Установити відповідність між функціями (1-4) і їх областями значень ( А-Д)
| 1 | y=\sqrt{x} + 2 | А | [1; + \infty) |
| 2 | y=x^2 - 2x+2 | Б | [2; + \infty) |
| 3 | y=2^x +2 | В | (- \infty ; + {\infty}) |
| 4 | y= \log_3 (x-2) | Г | (- \infty ; 2] |
| Д | (2; + \infty) |
102. ( Пробне ЗНО 2019)Установити відповідність між функцією, заданою формулою (1-4) та її областю значень ( А-Д)
| 1 | y=\log_2 x | А | (- \infty ;2] |
| 2 | y=2^x | Б | [2; + \infty) |
| 3 | y=\sqrt{x} | В | [0; + \infty) |
| 4 | y=2-x^2 | Г | (0; + \infty) |
| Д | (- \infty ;+{\infty}) |
103. (Пробне ЗНО 2019)Укажіть відповідність між функцією (1-4) та кількістю точок перетину її графіка з осями координат ( А-Д)
| 1 | y=x^3 - 1 | А | жодної |
| 2 | y=2^{-x} | Б | одна |
| 3 | y=- \dfrac{2}{x} | В | дві |
| 4 | y=\operatorname{ctg} x | Г | три |
| Д | безліч |
104. Установіть відповідність між функцією (1-4) та її властивістю (А-Д)
| 1 | Функція зростає на множині дійсних чисел | А | y=2-x^2 |
| 2 | Функція спадає на множині дійсних чисел | Б | y=2-x |
| 3 | Областю значень функції є відрізок [-1:1] | В | y=\sqrt{x} + 2 |
| 4 | Найбільше значення функції дорівнює 2 | Г | y=x^3 +2 |
| Д | y=\sin x |
Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
120. ( Пробне ЗНО 2013) При якому значенні х функція y=4 -|20x+7| набуває найбільшого значення?
121. (ЗНО 2013) Установіть найбільше значення функції y=\dfrac{{(1-2 \cos x)^2}}{2}
122. ( Пробне ЗНО 2010) Функцію y=x4 + 2x-3, визначену на множині всіх дійсних чисел, подайте у вигляді у=f(x)+g(x) , де f(x)- парна функція g(x)- непарна функція. У відповідь запишіть значення виразу f(-1) - 4·g(3).
123. ( Пробне ЗНО 2014) Областю визначення періодичної функції y=f(x) із періодом Т=9 є множина всіх дійсних чисел. На проміжку (-5;4] цю функцію задано формулою y=19-x3. Обчисліть значення .
124. ( ЗНО 2013) Знайдіть найменший додатний період функції f(x)=9 - 6 cos (20π x + 7)
125. Періодична функція y=f(x) визначена на множині всіх дійсних чисел. Її період дорівнює 6. На проміжку [-3;3) вона задається формулою f(x)=2x2 - 4x+1. Знайти значення виразу f(10) - 2f(-6)
126. Знайдіть усі значення параметра a , при яких функція y= \sqrt{(a+5)x^2 + (2a+10)x +3} визначена на множині дійсних чисел.
127. Знайдіть усі значення параметра a, при яких функція f(x)= \ln (\sqrt{a^2 +x^2}-x) є непарною
128. При яких значеннях параметра а число π є періодом функції f(x)=\dfrac{{\sin x}}{a- \cos x}?
129. При яких значеннях параметра а функція у=f(x+a) є непарною якщо f(x)=2^x - \dfrac{8}{2^x}?
130. Знайдіть область значень функції у=3|sinxcosx|
Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
Скачай завдання для самостійного опрацювання.
Скачай відповіді для самоперевірки