Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки

Завдання для самостійного опрацювання.

Тема «Ірраціональні рівняння»

1. Знайдіть корінь рівняння \sqrt{2x-3}=3

А	Б	В	Г	Д
1	2	3	4	5

2. Знайдіть корінь рівняння \sqrt[4]{x-1}=-2

А	Б	В	Г	Д
1	12	17	9	Рівняння не має коренів

3. ( Пробне ЗНО 2007) Кількість коренів рівняння (x^2 -16)\sqrt{x-1} \sqrt{x-3}=0 дорівнює:

А	Б	В	Г	Д
1	2	3	4	Рівняння не має коренів

4. ( ЗНО 2003) Розв’яжіть систему рівнянь $\begin{cases} 3\sqrt{x} - \sqrt{y}=2 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} \end{cases}$ . Знайдіть суму x + y для одержаного розв’язку системи.

А	Б	В	Г	Д
2	3	4	5	6

5. ( ЗНО 2004) Розв’яжіть рівняння \sqrt{x+1} \sqrt{x-2} \sqrt{x-5}=0

А	Б	В	Г	Д
-1;2	-1	-1;2;5	Рівняння не має коренів	5

6. ( ЗНО 2013) Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння \sqrt{1-x}=4

А	Б	В	Г	Д
(-20;-10)	(-10;-5)	(-5;5)	(5;10)	(10;20)

7. ( ЗНО 2014) Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння \sqrt[3]{2x}=-3?

А	Б	В	Г	Д
(-30;-20)	(-20;-10)	(-10;0)	(0;10)	(10;20)

8. ( ЗНО 2017) Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння \sqrt{6-4x}=4

А	Б	В	Г	Д
[-3;- 1)	[-1; 0)	[0; 1)	[1; 3)	[3;6)

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

24. ( ЗНО 2004) Розв’яжіть рівняння \dfrac{{\sqrt{2-x-x^2}}}{2x+5}= \dfrac{{\sqrt{2-x-x^2}}}{x+2}

25. ( ЗНО 2005) Розв’яжіть рівняння \sqrt{2x+5}+ \sqrt{x-1}=8

26. ( ЗНО 2006) Розв’яжіть рівняння \sqrt{x^2 -x-6}=\sqrt{-2x}

27. ( ЗНО 2007) Розв’яжіть рівняння (x^2 - 9) \sqrt{-15+8x-x^2}=0 У відповідь запишіть суму коренів.

28. ( ЗНО 2008) ) Розв’яжіть рівняння x-5+ \sqrt{2x^2-14x+13}=0. Якщо рівняння має декілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток..

29. ( Пробне ЗНО 2014) Розв’яжіть систему рівнянь Якщо система має єдиний розв’язок (х0;у0), то у відповіді запишіть добуток х0·у0. Якщо система має два розв’язки(х1;у1) та(х2;у2) , то у відповіді запишіть найбільший з добутків х1·у1 та х2·у2

30. Розв’яжіть систему рівнянь $\begin{cases} \sqrt[4]{x+y}-\sqrt[4]{x-y}=2 \\ \sqrt{x+y} - \sqrt{x-y}=8 \end{cases}$ . Якщо система має єдиний розв’язок (х₀;у₀), то у відповіді запишіть суму х₀+у₀. Якщо система має два розв’язки(х₁;у₁) та(х₂;у₂) , то у відповіді запишіть найбільшу з сум х₁+у₁ та х₂+у₂

31. Розв’яжіть систему рівнянь $\begin{cases} x+25y + 10\sqrt{xy}=100 \\ \sqrt{x}-\sqrt{y}=4 \end{cases}$ . Якщо система має єдиний розв’язок (х₀;у₀), то у відповіді запишіть суму х₀+у₀. Якщо система має два розв’язки(х₁;у₁) та (х₂;у₂) , то у відповіді запишіть найбільшу з сум х₁+_у1 та х₂+у₂

32. Розв’яжіть систему рівнянь $\begin{cases} 9x^2 + 2y + \sqrt{9x^2+2y+1}=1 \\ 6x+2y=-3 \end{cases}$ . Якщо система має єдиний розв’язок (х₀;у₀), то у відповіді запишіть добуток х₀·у₀. Якщо система має два розв’язки(х₁;у₁) та(х₂;у₂) , то у відповіді запишіть найменший з добутків х₁·у₁ та х₂·у₂

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки