Теоретичний матеріал. Основні відомості
Скачай теоретичний матеріал, щоб він завжди був під рукою.
Теоретичні відомості. Тема «Прямокутний трикутники»
Означення. Трикутник, у якого кут 90°
| Прямокутний трикутник | Рівнобедренний прямокутний трикутник |
 |
 |
| Властивості: | |
| 1. Сума гострих кутів дорівнює 90 °. ∠A+∠B=90° | |
| 2. Катет проти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи |  |
| 3. Медіана, проведена до гіпотенузи дорівнює половині гіпотенузи |  |
| 4. Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів |
c2=a2+b2 |
| 5. Центр описаного кола – середина гіпотенузи. | R=\dfrac{a}{2} |  |
|
6. Радіус вписаного кола. S=pr, p=\dfrac{{a+b+c}}{2} |
r=\dfrac{{a+b+c}}{2} |  |
|
Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута є середнім пропорційним проекцій катетів на гіпотенузу. |
CD – висота CD=h=ab/c |
 |
|
\sin \alpha=\dfrac{a}{c} |
 |
 |
|
\cos \alpha=\dfrac{b}{c} |
|
|
|
\operatorname{tg} \alpha=\dfrac{a}{b} |
|
|
| \operatorname{ctg} \alpha=\dfrac{b}{a} |  |
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
|
00 | 300 | 450 | 600 | 900 |
| sin | 0 | \dfrac{1}{2} | \dfrac{{\sqrt{2}}}{2} | \dfrac{{\sqrt{3}}}{2} | 1 |
| cos | 1 | \dfrac{{\sqrt{3}}}{2} | \dfrac{{\sqrt{2}}}{2} | \dfrac{1}{2} | 0 |
| tg | 0 | \dfrac{1}{\sqrt{3}} = \dfrac{{\sqrt{3}}}{3} | 1 | \sqrt{3} | – |
| ctg | – | \sqrt{3} | 1 | \dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{{\sqrt{3}}}{3} | 0 |
| \sin (90^0-\alpha)=\cos \alpha | \operatorname{tg} (90^0-\alpha)=\operatorname{ctg} \alpha | 1+ \operatorname{tg}^2 \alpha=\dfrac{1}{\cos^2 \alpha} |
| \cos (90^0-\alpha)=\sin \alpha | \sin^2 {\alpha} + \cos^2 \alpha =1 | 1+ \operatorname{ctg}^2 \alpha=\dfrac{1}{\sin^2 \alpha} |
|
Площа прямокутного трикутника |
S=\dfrac{1}{2} ab |  |
| S=\dfrac{1}{2} ch_c | ||
| Ознаки рівності трикутників | 1. За двома сторонами |  |
| 2. За стороною і гострим кутом |  |
|
| Ознаки подібності трикутників | 1. За гострим кутом (рівні) |  |
| 2. За двома сторонами (сторони пропорційні) |  |
Скачай теоретичний матеріал, щоб він завжди був під рукою.