Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді
Скачай завдання для самостійного опрацювання.
Скачай відповіді для самоперевірки
Завдання для самостійного опрацювання. Тема «Дробово-раціональні вирази»
1. Виконайте множення {{4x-8}/{4x^2-4x+1}} * {{2x-1}/{x-2}}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{4}}{2x-1} | \dfrac{{4}}{2x+1} | \dfrac{{x}}{2x-1} | \dfrac{{x}}{2x+1} | \dfrac{{4x}}{2x-1} |
2. При якому значенні букви вираз \dfrac{{x^2}}{3x-12} не має смислу?
| А | Б | В | Г | Д |
| 0 | 1 | -1 | 4 | 3 |
3. Скоротити дріб \dfrac{{7a-ab}}{14a}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{1-ab}}{2} | \dfrac{{7-ab}}{14} | \dfrac{{a-b}}{2} | \dfrac{{7-b}}{14} | \dfrac{{ab}}{2} |
4. Виконати ділення: \dfrac{{7}}{a^2} : \dfrac{35}{a^8}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{a^4}}{5} | \dfrac{{a^6}}{5} | \dfrac{{a^4}}{7} | 5a^4 | 5a^6 |
5. Виконайте віднімання \dfrac{{5x+6}}{x-5} - \dfrac{{3x+16}}{x-5}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{2x+22}}{x-5} | \dfrac{{2x+10}}{x-5} | -2 | \dfrac{{2x}}{x-5} | 2 |
6. Спростіть вираз \dfrac{{1}}{x^2 +5x} + \dfrac{{1}}{5x+25}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{1}}{x+5} | \dfrac{{1}}{x} | \dfrac{{1}}{5x} | \dfrac{{1}}{5} | \dfrac{{5}}{x} |
7. Спростіть вираз {{2xy-y^2}/{9}} * {{3x}/{y}}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{2x-y}}{3} | \dfrac{{2x^2-xy}}{3} | \dfrac{{2x^2 - y}}{3} | \dfrac{{2x-y^2}}{3} | \dfrac{{2x-y}}{27} |
8. Виконайте ділення \dfrac{{m^2 - mn}}{m^2} : \dfrac{{m^2 - 2mn+n^2}}{mn}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{m-n}}{m+n} | \dfrac{{mn}}{m-n} | \dfrac{{m-n}}{n} | \dfrac{{n}}{m-n} | \dfrac{{mn}}{m+n} |
9. Спростіть вираз \dfrac{{m^2-4m+4}}{m^2 - 4} : (m-2)
| А | Б | В | Г | Д |
| m+2 | \dfrac{{1}}{m+2} | \dfrac{{m-2}}{m} | \dfrac{{1}}{m-2} | m-2 |
10. ( Пробне ЗНО 2008) Спростіть вираз \dfrac{{a^2 - b^2}}{a-b} - \dfrac{{a^3-b^3}}{a^2-b^2}
| А | Б | В | Г | Д |
| {a+b} | ab | \dfrac{{ab}}{a+b} | {ab(a+b)} | \dfrac{{ab}}{a^2-b^2} |
11. ( Пробне ЗНО 2008) Якщо \dfrac{{2}}{a}=b - \dfrac{1}{c}, то а=
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{2c}}{bc-1} | \dfrac{{bc-2}}{c} | \dfrac{{c}}{bc+2} | \dfrac{{c}}{1-bc} | \dfrac{{2b+c}}{c} |
12. ( Пробне ЗНО 2013) Спростіть вираз \dfrac{{9-x^2}}{x^2+6x+9}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{3-x}}{x+3} | \dfrac{{x-3}}{x+3} | 3-x | \dfrac{{1}}{x+3} | 1 |
13. ( Пробне ЗНО 2015) Спростіть вираз 5x^4 y : \dfrac{{x}}{2y}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{5}}{2} x^3 | 10x^3 y^2 | 10 x^3 | \dfrac{{2}}{5} x^3 | 10 x^4 y^2 |
14. ( Пробне ЗНО 2015) \dfrac{{3x^2 y}}{9xy^2} =
| А | Б | В | Г | Д |
| 27x^3 y^4 | \dfrac{{x^3y^4}}{3} | \dfrac{{3x}}{y^2} | \dfrac{{v^3}}{3y^4} | \dfrac{{x}}{3y^2} |
15. ( Пробне ЗНО 2018) Спростіть вираз \dfrac{{(a-b)^2 - b^2}}{a}
| А | Б | В | Г | Д |
| a | a-2b | a-b | a+2b | a-2b^2 |
a a-2b a-b a+2b a-2b2
16. ( Пробне ЗНО 2020) Кінетичну енергію E тіла масою m, яке рухається зі швидкістю v, обчислюють за формулою E=\dfrac{{mv^2}}{2}. Виразіть m із цієї формули
| А | Б | В | Г | Д |
| m=\dfrac{{2E}}{v^2} | m=\dfrac{{v^2}}{2E} | m=\dfrac{{E}}{2v^2} | m=\dfrac{{2v^2}}{E} | m=\dfrac{{2}}{Ev^2} |
17. ( ЗНО 2006) Якщо \dfrac{{1}}{a}=\dfrac{1}{b} - \dfrac{1}{c}, то с=
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{ab}}{a-b} | \dfrac{{ab}}{b-a} | a-b | \dfrac{{1}}{a} - \dfrac{1}{b} | \dfrac{{a-b}}{ab} |
18. ( ЗНО 2008) ЯкщоF=\dfrac{{GMm}}{R^2} і R>0, R=
| А | Б | В | Г | Д |
| \sqrt{FGMm} | \sqrt{{Mm}/{GF}} | \sqrt{{GF}/{Mm}} | \sqrt{{F}/{GMm}} | \sqrt{{GMm}/{F}} |
19. ( ЗНО 2009) Спростіть вираз \dfrac{{3x+12}}{x^2 - 16}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{3}}{4-x} | \dfrac{{3}}{x+4} | \dfrac{{3}}{x-4} | - \dfrac{{3}}{x+4} | \dfrac{{1}}{x-4} |
20. ( ЗНО 2014) Спростіть вираз \dfrac{{a^2-1}}{1-{1/a}}
| А | Б | В | Г | Д |
| a(a-1) | -a^3 | -a(a+1) | \dfrac{{a+1}}{a} | a(a+1) |
21. ( ЗНО 2016) Спростіть вираз \dfrac{{a}}{b(a-b)} - \dfrac{{b}}{a(a-b)}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{a+b}}{ab} | \dfrac{{1}}{ab} | \dfrac{{1}}{b-a} | \dfrac{{a-b}}{ab} | 0 |
22. ( ЗНО 2016) Спростіть вираз \dfrac{{1}}{x-5} - \dfrac{{2x-5}}{x(x-5)}
| А | Б | В | Г | Д |
| -\dfrac{{1}}{x} | -\dfrac{{x+5}}{x(x-5)} | \dfrac{{4}}{x-5} | \dfrac{{10-x}}{x(x-5)} | \dfrac{{1}}{x} |
23. ( ЗНО 2017) Спростіть вираз \dfrac{{a^2+16}}{a-4} - \dfrac{{8a}}{a-4}
| А | Б | В | Г | Д |
| -1 | a-4 | a+4 | 1 | (a-4)^2 |
24. ( ЗНО 2017) Скоротіть дріб \dfrac{{10ab^3}}{5a^2 b}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{2b^2}}{a} | \dfrac{{b^4}}{2a^3} | 50a^3 b^4 | \dfrac{{2b^4}}{a^3} | \dfrac{{b^2}}{2a} |
25. ( ЗНО 2018) \dfrac{{2a+2}}{2}=
| А | Б | В | Г | Д |
| a+2 | 2a+1 | a+1 | 2a | a |
26. ( ЗНО 2019) Скоротіть дріб \dfrac{{a^2 - b^2}}{a^2 - ab}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{a+b}}{a} | \dfrac{{a-b}}{a} | \dfrac{{b}}{a} | \dfrac{{a+b}}{b} | b |
27. Спростіть вираз \dfrac{{16-x^2}}{x^2+8x+16}
| А | Б | В | Г | Д |
| \dfrac{{4-x}}{x+4} | \dfrac{{x-4}}{x+4} | \dfrac{{1}}{x+4} | \dfrac{{1}}{4x} | 4-x |
28. ( ЗНО 2021) Спростіть вираз \dfrac{{3m-2n}}{8} - \dfrac{{3m}}{8}
| А | Б | В | Г | Д |
| - \dfrac{{n}}{4} | -\dfrac{{n}}{8} | - \dfrac{{n}}{6} | -\dfrac{{m}}{4} | \dfrac{{3m-n}}{4} |
29. Установити відповідність між виразами ( 1-4) і тотожно рівними їм виразами ( А-Д).
| 1 | \dfrac{{4-3x}}{x} - \dfrac{{5-3y}}{y} | А | \dfrac{{4y^2 -5x^2}}{xy} |
| 2 | \dfrac{{3x+y}}{x^2 -y^2} + \dfrac{{1}}{x+y} | Б | \dfrac{{4y-5x}}{xy} |
| 3 | \dfrac{{4y}}{x} - \dfrac{{5x}}{y} | В | \dfrac{{4x}}{x^2 - y^2} |
| 4 | \dfrac{{3x+y}}{x^2 - y^2} + \dfrac{{y}}{x^2 - x^2} | Г | \dfrac{{3x}}{x^2 - y^2} |
| Д | \dfrac{{3x+2y}}{x^2 - y^2} |
30 . Установити відповідність між виразами ( 1-4) і тотожно рівними їм виразами ( А-Д).
| 1 | {{14a^5}/{b^6}} * {{b^5}/{56a^4}} | А | -\dfrac{{8a^15}}{b^12} |
| 2 | -{{a^2b}/{12c}} : {{ab^2}/{4c}} | Б | \dfrac{{a}}{4b} |
| 3 | {(- {2a^5}/{b^4})}^3 | В | \dfrac{{2a-b}}{3} |
| 4 | {{2ab - b^2}/{9a}} * {{3a}/{b}} | Г | -\dfrac{{a}}{3b} |
| Д | \dfrac{{2b-a}}{3a} |
31. ( Пробне ЗНО 2014) Установіть відповідність між заданим виразом (1-4) та виразом, що йому тотожно дорівнює (А—Д), якщо a ≠ 0 a ≠ 1 a ≠ −1
| 1 | {{a}/{a+1}} * {{a^2 - 1}/{a}} | А | a-1 |
| 2 | a^2 + \dfrac{{a^3 - 1}}{1-a} | Б | -a -1 |
| 3 | {{1-a}/{a}} : {{a^2 - 1}/{a}} | В | - \dfrac{{1}}{a+1} |
| 4 | \dfrac{{a-2}}{a-1} - 1 | Г | - \dfrac{{1}}{a-1} |
| Д | a+1 |
32. ( ЗНО 2011) Установіть відповідність між виразами (1—4) та їхніми значеннями, якщо х=0,5 (А—Д)
| Вираз | Значення виразу | ||
| 1 | \dfrac{{x^2 - 9}}{3+x} | А | -2.5 |
| 2 | (x-5)^2 + 5(2x-5) | Б | - 0.25 |
| 3 | \dfrac{{x^3 + 1}}{x^2 - x+1} | В | 0.25 |
| 4 | {{3x-6}/{8x}} * {{x}/{x^2 - 4x+4}} | Г | 1.5 |
| Д | 2.5 |
33. Відомо, що \dfrac{{a-2b}}{b}=2. Знайти значення виразу \dfrac{{3a+2b}}{a}.
34. Спростіть вираз {({a-8}/{a+8} - {a+8}/{a-8})} : {{16a}/{64 - a^2}}
35. Спростіть вираз \dfrac{{a-12}}{a^2 + 4a} - \dfrac{{a-4}}{a} + \dfrac{{a}}{a+4}. Знайти його значення, якщо а=0,5.
36. Спростіть вираз {({1}/{x^2+4x+4} - {1}/{4-x^2})}: {{2x}/{x^2 - 4}} Знайти значення виразу, якщо х=2.
37. ( ЗНО 2010) Знайдіть значення виразу {{m+4}/{m^2 - 6m + 9}} * {{2m-6}/{m^2 - 16}} - \dfrac{{2}}{m-4}, якщо m=4,25
38. ( Пробне ЗНО 2009) Знайдіть значення виразу \dfrac{{2a}}{a^2 - b^2} - \dfrac{{1}}{a+b}, якщо а=-3,73 і b=0,27
39. ( Пробне ЗНО 2015) Відомо, що \dfrac{{2a^2 - 8b^2}}{a-2b}=18,тоді а+2b= ; a3+(2b)3+3a·2b(a+2b)=
40. ( ЗНО 2004) Спростіть вираз {({1}/{x^{1/2}} - x^{1/2})} {({x^{1/2} - 1}/{x^{1/2} +1} - {x^{1/2} + 1}/{x^{1/2} -1})}
41. ( ЗНО 2005) Спростіть вираз {({a^{0.5} +2}/{a^{0.5} - 2} + {a^{0.5}-2}/{a^{0.5} + 2} - {16}/{a-4})}^4
42. ( ЗНО 2013) Обчисліть значення виразу \dfrac{{a^2 - b^2}}{a-b} - \dfrac{{a^3 - b^3}}{a^2 - b^2}, якщо а=10,2; b=-0,2
43. ( ЗНО 2014) Якщо додатні числа x і y задовольняють умову \dfrac{{x}}{y}=\dfrac{1}{4} , то \dfrac{{x+y}}{y} =
44. ( ЗНО 2015) Обчисліть значення виразу \dfrac{{10a+b}}{b^2-4a^2} + \dfrac{{4a+2b}}{b^2 + 4ab+4a^2} при а=0,25, b=4,5
45. ( ЗНО 2015) ) Обчисліть значення виразу {{a^2 - 6ab+9b^2}/{a^2 + 4ab}} : {{5a- 15b}/{a+4b}} при a=0,1, b=3,7
Скачай завдання для самостійного опрацювання.
Скачай відповіді для самоперевірки