Скачай теоретичний матеріал, щоб він завжди був під рукою.

Тема «Цилі вирази. Многочлени і дії над ними»

Означення

Многочлен – сума одночленів
Подібні доданки – члени одночлена, які відрізняються лише коефіцієнтом
Многочлен стандартного вигляду – члени даного многочлена одночлени стандартного вигляду, серед яких немає подібних доданків
Степінь многочлена стандартного вигляду – найбільший зі степенів одночленів

Дії над многочленами:

1. Додавання і віднімання

Якщо перед дужками знак «+» знаки одночленів в дужках незмінні

+(х² – 2х)= х² – 2х

Якщо перед дужками знак «-» знаки кожного з одночленів в дужках змінити на протилежний

-(х² – 2х)= -х² + 2х

2. Щоб помножити одночлен на многочлен, одночлен потрібно помножити на кожен член многочлена

2х(х+y)= 2x²+ 2xy

3. Щоб помножити многочлен на многочлен, потрібно кожен член одного многочлена помножити на кожен член іншого і добутки додати

(2x-y)(x+y)= 2x²+2xy-xy-y² = 2x²+xy-y²

Формули скороченого множення

1. Різниця квадратів

a²-b²=(a-b) (a+b)

2. Квадрат суми

(a+b)²=a²+2ab+b²

2.1. Квадрат різниці

(a-b)²=a²-2ab+b²

3. Сума кубів

(a+b)³=(a+b)(a²-ab+b²)

3.1. Різниця кубів

(a-b)³=(a-b)(a²+ab+b²)

Щоб розкласти многочлен на множники

1. Винести спільний множник за дужки

2. Використати формули скороченого множення

3. Застосувати спосіб групування

Скачай теоретичний матеріал, щоб він завжди був під рукою.