Теоретичний матеріал. Основні відомості
Скачай теоретичний матеріал, щоб він завжди був під рукою.
| Твердження | Приклад |
| Якщо ціле число «а» можна подати у вигляді добутку двох цілих чисел «n» і «m», то число «а» ділиться без остачі і на число «n», і на число «m». «n» і «m» - дільники числа «а» «а» - кратне чисел «n» і «m» |
21=3*7 21 – кратне 3 і 7 3 і 7 – дільники числа 21 |
| Число ділиться: на 5 на 7 |
а=5n (присутній множник 5) а=7n (присутній множник 7) |
| При діленні на 5 дає в остачі 1 | а=5n+1 |
| При діленні на 5 дає в остачі 3 | а=5n+3 |
| Парне число | а=2n |
| Непарне число | а=2n+1 |
| Просте число – має два дільники 1 і саме число | 2, 3, 5, 7, …. |
| Складене число – має більше ніж 2 дільники | 4, 6, 9, …. |
| Число 1 ні просте, ні складене |
| Степінь – добуток декількох рівних множників аm - степінь а – основа степеня m – показник степеня |
43=4*4*4 43 - степінь 4 – основа степеня 3 – показник степеня |
| Піднесення до степеня від’ємного числа: якщо підносимо до парного степеня – отримаємо додатне число якщо підносимо до не парного степеня – отримаємо від’ємне число (-2)4 =16 – підносимо від’ємне число до степеня -24 = - 16 – вираз зі степенем |
(-2)3 = - 8 (-2)4 =16 |
|
Ознаки подільності: на 2 - числа, у яких остання цифра парна на 5 - остання цифра 0 або 5 на 10 - остання цифра 0 на 3, на 9 – сума цифр числа ділиться на 3, на 9 |
28, 136, … 125, 320, … 1350, … 8739 (8+7+3+9=27 ділиться на 3 і на 9) |
| Розклад числа на прості множники (виконати ділення числа на прості множники доти, поки частка не буде дорівнювати 1) |
36= 22 * 32 36 |2 |
| Взаємно прості числа – числа, які не мають інших спільних дільників, крім 1 | 8 і 9 - взаємно прості 8=2*2*2; 9=3*3 |
| Найбільший спільний дільник (НСД) – найбільше з чисел, на яке дані числа діляться без остачі. Щоб знайти НСД: 1) розкласти числа на прості множники 2) підкреслити спільні прості множники в обох з чисел 3) знайти добуток підкреслених множників в одному з чисел |
НСД (18, 27)= 3*3=9 18 |2 27 |3 |
| Найменше спільне кратне (НСК) – найменше число, яке ділиться на дані числа без остачі Щоб знайти НСК: 1) розкласти числа на прості множники 2) більше з чисел домножити на множники іншого числа, яких немає в розкладі даного числа |
НСК (18, 27)= 27*2=54 18 |2 27 |3 |
Скачай теоретичний матеріал, щоб він завжди був під рукою.